1 . 已知函数，其中，是非空数集且.设，.
（1）若，，求；
（2）是否存在实数，使得，且？若存在，求出所有满足条件的；若不存在，说明理由；
（3）若且，，单调递增，求集合，.

2 . 对于全集的子集定义函数为的特征函数,设为全集的子集,下列结论中错误的是(       )

A．若则	B．
C．	D．

3 . 向量集合,对于任意,以及任意,都有,则称为“类集”,现有四个命题:
①若为“类集”,则集合也是“类集”;
②若,都是“类集”,则集合也是“类集”;
③若都是“类集”,则也是“类集”;
④若都是“类集”,且交集非空,则也是“类集”.
其中正确的命题有________(填所有正确命题的序号)

4 . 已知函数，若关于的方程有三个不相等的实数解，则实数的取值范围为_________.

5 . 已知函数(且)过点.
（1）求实数;
（2）若函数,求函数的解析式;
（3）已知命题:“任意时,”,若命题是假命题,求实数的取值范围.

6 . 为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为（），传输信息为，其中，运算规则为：，，，，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是

A．11010

B．01100

C．10111

D．00011