名校
解题方法
1 . 给定正整数,设集合.对于集合中的任意元素和,记.设,且集合,对于中任意元素,若则称具有性质.
(1)判断集合是否具有性质?说明理由;
(2)判断是否存在具有性质的集合,并加以证明.
(1)判断集合是否具有性质?说明理由;
(2)判断是否存在具有性质的集合,并加以证明.
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2024-01-25更新
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271次组卷
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4卷引用:北京市海淀区北京交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题
北京市海淀区北京交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题北京市延庆区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)专题04 分类讨论型【讲】【北京版】2(已下线)专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式)练
2 . 某学校球类社团组织学生进行单淘汰制的乒乓球比赛(负者不再比赛),如果报名人数是2的正整数次幂,那么每2人编为一组进行比赛,逐轮淘汰.以2022年世界杯足球赛为例,共有16支队进入单淘汰制比赛阶段,需要四轮,场比赛决出冠军.如果报名人数不是2的正整数次幂,则规定在第一轮比赛中安排轮空(轮空不计入场数),使得第二轮比赛人数为2的最大正整数次幂.(如20人参加单淘汰制比赛,第一轮有12人轮空,其余8人进行4场比赛,淘汰4人,使得第二轮比赛人数为16.)最终有120名同学参加校乒乓球赛,则直到决出冠军共需__________ 轮;决出冠军的比赛总场数是__________ .
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名校
3 . 设正整数,若由实数组成的集合满足如下性质,则称为集合:对中任意四个不同的元素,均有.
(1)判断集合和是否为集合,说明理由;
(2)若集合为集合,求中大于1的元素的可能个数;
(3)若集合为集合,求证:中元素不能全为正实数.
(1)判断集合和是否为集合,说明理由;
(2)若集合为集合,求中大于1的元素的可能个数;
(3)若集合为集合,求证:中元素不能全为正实数.
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2024-01-19更新
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193次组卷
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2卷引用:北京市朝阳区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
4 . ( )
A. | B. | C.0 | D.1 |
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2024-01-04更新
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535次组卷
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2卷引用:2023年北京市第二次普通高中学业水平合格性考试数学试题
名校
5 . 《中华人民共和国个人所得税法》规定:公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税,超过3500元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算:
某调研机构数据显示,纳税人希望将个税免征额从3500元上调至7000元.若个税免征额上调至7000元(其它不变),某人当月少交纳此项税款332元,则他的当月工资、薪金所得介于( )
全月应纳税所得额(含税级距) | 税率(%) |
不超过1500元 | 3 |
超过1500元至4500元的部分 | 10 |
超过4500元至9000元的部分 | 20 |
… | … |
A.5000~6000元 | B.6000~8000元 | C.8000~9000元 | D.9000~16000元 |
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名校
解题方法
6 . 函数零点的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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名校
7 . 函数的定义域是( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 对任意正整数n,记集合,.,,若对任意都有,则记.
(1)写出集合和;
(2)证明:对任意,存在,使得;
(3)设集合.求证:中的元素个数是完全平方数.
(1)写出集合和;
(2)证明:对任意,存在,使得;
(3)设集合.求证:中的元素个数是完全平方数.
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2023-11-15更新
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131次组卷
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4卷引用:北京市第三十五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
9 . 设,如果函数:的值域也是,则称之为一个泛函数,并定义其迭代函数列:,.
(1)请用列表法补全如下函数列;
(2)求证:对任意一个,存在正整数(是与有关的一个数),使得;
(3)类比排序不等式:,,把中的10个元素按顺序排成一列记为,使得10项数列:,,,…,的所有项和最小,并计算出最小值及此时对应的.
(1)请用列表法补全如下函数列;
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
2 | 1 | 7 | 5 | 3 | 4 | 9 | 10 | |||
(3)类比排序不等式:,,把中的10个元素按顺序排成一列记为,使得10项数列:,,,…,的所有项和最小,并计算出最小值及此时对应的.
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名校
10 . 声音的等级(单位:)与声音强度(单位:)满足.喷气式飞机起飞时,声音的等级约为;一般说话时,声音的等级约为,那么喷气式飞机起飞时声音强度约为一般说话时声音强度的______ 倍.
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