1 . 对于集合，定义函数．对于两个集合，定义集合．已知集合．
(1)求与的值；
(2)用列举法写出集合；
(3)用表示有限集合所包含元素的个数．已知集合是正整数集的子集，求的最小值，并说明理由.

2 . 设A是正整数集的一个非空子集，如果对于任意，都有或，则称A为自邻集.记集合的所有子集中的自邻集的个数为.
(1)直接写出的所有自邻集；
(2)若为偶数且，求证：的所有含5个元素的子集中，自邻集的个数是偶数；
(3)若，求证：.

3 . 函数的定义域为_________ .

4 . 根据表中数据，可以判定方程的一个根所在的区间为（       ）

x		0	1	2	3
	0.37	1	2.27	7.39	20.09
	1	2	3	4	5

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．是偶函数，递增区间是

B．是偶函数，递减区间是

C．是奇函数，递减区间是

D．是奇函数，递增区间是

6 . 已知函数与.
(1)若与有相同的零点，求的值；
(2)若对恒成立，求的最小值.

8 . 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设集合．若，把中所有元素之和称为的“容量”（规定空集的容量为0）．若的容量为奇（偶）数，则称为的奇（偶）子集
(1)当时，列出的所有奇子集和偶子集
(2)求证：的奇子集和偶子集个数相等
(3)当时，求的所有奇子集的容量之和

10 . 对于集合M，定义函数，对于两个集合M，N，定义集合.已知集合，，，定义，.
(1)写出与的值；
(2)用表示有限集合M所包含元素的个数.已知集合X是正整数集的子集，求的最小值，并说明理由；
(3)已知集合，为的子集，且，求证：.