名校
1 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-31更新
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681次组卷
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4卷引用：北京市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题
2 . 函数
的定义域为________ ．
的定义域为
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2023-11-06更新
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317次组卷
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4卷引用：北京市京源学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 已知函数
的图象经过点
和
.
(1)求函数
的解析式；
(2)当
时，求证：
；
(3)设
，记
在区间
上的最大值为
.当最小时，求
的值.
的图象经过点和.(1)求函数
的解析式；(2)当
时，求证：；(3)设
，记在区间上的最大值为.当最小时，求的值.
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解题方法
4 . 已知函数对任意
，都有
成立，且当
时，
.有以下结论：
①
；
②是
上的偶函数，
③若
，则
；
④函数在上是减函数.
其中所有正确结论的序号是__________ .
对任意，都有成立，且当时，.有以下结论：①
；②
是上的偶函数，③若
，则；④函数
在上是减函数.其中所有正确结论的序号是
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名校
5 . 若关于
的一元二次方程
有两个实根，且一个实根小于1，另一个实根大于2，则实数
的取值范围是（ ）
的一元二次方程有两个实根，且一个实根小于1，另一个实根大于2，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-05更新
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742次组卷
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3卷引用：北京市京源学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
在区间
上是单调函数，则实数
的取值范围是（ ）
在区间上是单调函数，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-30更新
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1221次组卷
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5卷引用：北京市京源学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递减的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-18更新
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1714次组卷
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10卷引用：北京市石景山区2023届高三一模数学试题
解题方法
8 . 设函数
，若
，则实数a可以为______ .（只需写出满足题意的一个数值即可）
，若，则实数a可以为
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9 . 函数
，给出下列四个结论
①
的值域是
；
②任意
且
，都有
；
③任意
且，都有
；
④规定
，其中
，则
．
其中，所有正确结论的序号是______________ ．
，给出下列四个结论①
的值域是；②任意
且，都有；③任意
且，都有；④规定
，其中，则．其中，所有正确结论的序号是
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2023-01-03更新
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586次组卷
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7卷引用：北京市石景山区2023届高三上学期期末数学试题
北京市石景山区2023届高三上学期期末数学试题北京市首都师范大学附属丽泽中学2023届高三下学期2月月考数学试题北京交通大学附属中学第二分校2022-2023学年高一下学期开学检测数学试题（已下线）第二章 函数章末测试-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）北京市第一六一中学2023-2024学年高一上学期期中阶段测试数学试题北京市西城区第十五中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
10 . 中国茶文化博大精深．茶水口感与茶叶类型和水的温度有关．经验表明，某种绿茶用
的水泡制，再等到茶水温度降至
时饮用，可以产生最佳口感．已知室内的温度为
，设茶水温度从开始，经过x分钟后的温度为
．y与x的函数关系式近似表示为
，那么在室温下，由此估计，刚泡好的茶水大约需要放置多少分钟才能达到最佳口感（参考数据：
）（ ）
的水泡制，再等到茶水温度降至时饮用，可以产生最佳口感．已知室内的温度为，设茶水温度从开始，经过x分钟后的温度为．y与x的函数关系式近似表示为，那么在室温下，由此估计，刚泡好的茶水大约需要放置多少分钟才能达到最佳口感（参考数据：）（ ）| A．8 | B．7 | C．6 | D．5 |
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2023-01-03更新
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569次组卷
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4卷引用：北京市石景山区2023届高三上学期期末数学试题
