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解题方法
1 . 已知函数,且.
(1)求的值;
(2)判断在上的单调性,并用定义证明.
(3)求不等式的解集.
(1)求的值;
(2)判断在上的单调性,并用定义证明.
(3)求不等式的解集.
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2024-04-12更新
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169次组卷
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2卷引用:北京市八一学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
2 . 已知函数,且.
(1)求实数a的值;
(2)判断并证明函数的奇偶性;
(3)判断函数在上的单调性,并利用单调性定义加以证明.
(1)求实数a的值;
(2)判断并证明函数的奇偶性;
(3)判断函数在上的单调性,并利用单调性定义加以证明.
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3 . 函数,其中.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)当时,f(x)的最小值为0,求a的值.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)当时,f(x)的最小值为0,求a的值.
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4 . 计算:
(1)
(2)
(1)
(2)
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5 . 已知函数,下列区间中含有零点的是( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知函数,且,则
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7 . 已知函数.
(1)求函数的定义域.
(2)判断函数的奇偶性,并说明理由.
(3)对,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求函数的定义域.
(2)判断函数的奇偶性,并说明理由.
(3)对,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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8 . 集合由有限个实数组成,定义集合的离距如下:实数轴上,集合中的每个实数对应一个点,实数对应的点与所有这些点的距离的算术平均数记为,称函数的最小值为集合的离距,记为.例如,集合的离距是0,集合的离距是2.
(1)分别求出集合的离距;
(2)求数集的离距;
(3)已知非空数集满足,试写出一个关于的大小关系的等式或不等式,并给出证明.
(1)分别求出集合的离距;
(2)求数集的离距;
(3)已知非空数集满足,试写出一个关于的大小关系的等式或不等式,并给出证明.
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9 . 已知函数的定义域为,其图象关于原点对称.当时,.
(1)求函数的解析式.
(2)求不等式的解集.
(3)设函数其中的定义域为集合,若,求实数的取值范围.
(1)求函数的解析式.
(2)求不等式的解集.
(3)设函数其中的定义域为集合,若,求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 已知函数有唯一零点,则实数的值是________ .
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