解题方法
1 . 已知函数
，其中
，且
为奇函数．
(1)求a的值；
(2)若
，
，
，求集合M；
(3)若函数
，讨论函数
（k为常数）的零点个数．
，其中，且为奇函数．(1)求a的值；
(2)若
，，，求集合M；(3)若函数
，讨论函数（k为常数）的零点个数．
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2 . 函数
，若函数
恰有两个不同的零点，则实数
的取值范围为__________ .
，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围为
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解题方法
3 . 已知实数
满足
，且
，则（ ）
满足，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
4 . 记关于
的代数式为
，它满足以下关系：①
；②
；③
；④
，则
（ ）
的代数式为，它满足以下关系：①；②；③；④，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知，
都是定义在
上的函数，对任意x，y满足
，且
，则下列说法正确的是（ ）
，都是定义在上的函数，对任意x，y满足，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B．函数 的图象关于点 对称 |
C． | D．若 ，则 |
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2024-04-03更新
|
588次组卷
|
6卷引用：新疆乌鲁木齐市等5地2023届高三高考第二次适应性检测数学（理）试题
新疆乌鲁木齐市等5地2023届高三高考第二次适应性检测数学（理）试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）高一上学期期中考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）重难点03 函数性质的灵活运用【八大题型】（已下线）专题1 巧用性质 对称求和【练】
名校
解题方法
6 . 已知定义在上的函数满足
，且
，则（ ）
上的函数满足，且，则（ ）A． | B． 为奇函数 | C．有零点 | D． |
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2024-03-19更新
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738次组卷
|
3卷引用：上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题
解题方法
7 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．关于x的方程 有 个不同的解 |
C．函数 与函数 恰有两个交点 |
D．当 时， 恒成立． |
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解题方法
8 . 已知定义在R上的连续函数
，若存在常数
使得
对任意实数
都成立，我们称是
上“
相伴函数”，下列关于“相伴函数”的结论正确的是（ ）
，若存在常数使得对任意实数都成立，我们称是上“相伴函数”，下列关于“相伴函数”的结论正确的是（ ）A．常数函数均是“ 相伴函数” | B． 是“相伴函数” |
| C．“2024相伴函数”至少有一个零点 | D．“ 相伴函数”至少有一个零点 |
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9 . 已知二次函数
．
(1)若对于任意
，且
为偶函数，求
；
(2)设
为函数与x轴的两个交点的横坐标，且
，
，且当
时，
的最小值为
，求的最大值．
．(1)若对于任意
，且为偶函数，求；(2)设
为函数与x轴的两个交点的横坐标，且，，且当时，的最小值为，求的最大值．
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解题方法
10 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过x的最大整数，则
称为高斯函数．例如：
．已知函数
，则函数
的值域是（ ）
，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数．例如：．已知函数，则函数的值域是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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