名校
解题方法
1 . 已知两个变量且满足关系式,且是的函数.
(1)写出该函数的表达式,值域和单调区间(不必证明);
(2)在坐标系中画出该函数的图象(直接作图,不必写过程及理由).
(1)写出该函数的表达式,值域和单调区间(不必证明);
(2)在坐标系中画出该函数的图象(直接作图,不必写过程及理由).
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解题方法
2 . 已知函数______.(①;②;请在给出的两个函数中选择其中的一个作为已知条件,将序号填写在横线上,解答下列问题.)
说明:只能选择其中1个函数对三个问题分别作答,比如已选择了第1个函数解答第(1)问,后面的问题若对第2个函数解答则视为无效,不计分.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)判断并证明函数在其定义域上的单调性;
(3)解关于m的不等式.
说明:只能选择其中1个函数对三个问题分别作答,比如已选择了第1个函数解答第(1)问,后面的问题若对第2个函数解答则视为无效,不计分.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)判断并证明函数在其定义域上的单调性;
(3)解关于m的不等式.
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3 . 已知函数的定义域为D,对于D中任意给定的实数x,都有,,且.则下列3个命题中是真命题的有_____________ (填写所有的真命题序号).
①若,则;
②若当时,取得最大值5,则当时,取得最小值;
③若在区间上是严格增函数,则在区间上是严格减函数.
①若,则;
②若当时,取得最大值5,则当时,取得最小值;
③若在区间上是严格增函数,则在区间上是严格减函数.
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名校
解题方法
4 . 已知定义在上的函数,满足,且,,当时,(为常数),关于的方程(且)有且只有个不同的根,则能推出下列正确的是___________ (请填写正确的编号).
①函数的周期
②在单调递减
③的图象关于直线对称
④实数的取值范围是
①函数的周期
②在单调递减
③的图象关于直线对称
④实数的取值范围是
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2021-10-24更新
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676次组卷
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2卷引用:重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
5 . 设函数.
(2)写出函数的单调区间和值域.
(1)将函数写成分段函数的形式并画出其图象;
(2)写出函数的单调区间和值域.
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2024-07-28更新
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266次组卷
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2卷引用:陕西省宝鸡市陇县第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
6 . 已知是定义在上的奇函数,且当时,.
(1)求的解析式;
(2)现已画出函数在y轴左侧的图象,如图所示,请补出函数的完整图象,并根据图象直接写出函数的单调区间及值域.
(1)求的解析式;
(2)现已画出函数在y轴左侧的图象,如图所示,请补出函数的完整图象,并根据图象直接写出函数的单调区间及值域.
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2024-01-09更新
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236次组卷
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2卷引用:江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
解题方法
7 . 已知函数为奇函数.
(1)求以及实数的值;
(2)在给出的直角坐标系中画出函数的图象并写出的单调区间.
(1)求以及实数的值;
(2)在给出的直角坐标系中画出函数的图象并写出的单调区间.
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2023-12-11更新
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178次组卷
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3卷引用:江西省上饶市广丰区丰溪中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
解题方法
8 . 已知函数.(1)画出函数的图象;
(2)当时,求实数的取值范围,
(2)当时,求实数的取值范围,
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2024-06-26更新
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848次组卷
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5卷引用:西藏山南市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
西藏山南市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题河南省濮阳市清丰县城镇育才学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第5章 函数概念与性质综合测试-【暑假自学课】(苏教版2019必修第一册)(已下线)第三章 函数的概念与性质全章综合检测卷-【暑假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第09讲 函数的概念及其表示-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)
解题方法
9 . 已知函数的图象无限接近直线但又不与该直线相交.
(1)求函数的解析式,并画出图象;
(2)若(且),求实数m的取值范围.
(1)求函数的解析式,并画出图象;
(2)若(且),求实数m的取值范围.
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10 . 已知,.定义,设,.
(1)若,(i)画出函数的图象;
(ii)直接写出函数的单调区间;
(2)定义区间的长度.若,,则.设关于x的不等式的解集为D.是否存在t,使得?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
(1)若,(i)画出函数的图象;
(ii)直接写出函数的单调区间;
(2)定义区间的长度.若,,则.设关于x的不等式的解集为D.是否存在t,使得?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
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