名校
1 . 已知函数,,若函数有三个零点,则的取值范围是__________ .
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2024-02-15更新
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890次组卷
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5卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
解题方法
2 . 已知函数.
(1)判断并证明函数在上的单调性;
(2)若存在,,使得函数在区间上的值域为,求实数的取值范围.
(1)判断并证明函数在上的单调性;
(2)若存在,,使得函数在区间上的值域为,求实数的取值范围.
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名校
3 . 求值:
(1);
(2).
(1);
(2).
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2024-04-13更新
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428次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试卷
解题方法
4 . 已知函数是定义为,对于,有,且,则不等式的解集______ .
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5 . 苏格兰数学家纳皮尔发明了对数,在此基础上,布里格斯制作了第一个常用对数表,对数是简化大数运算的有效工具若一个位整数的次方根仍是一个整数,根依据如表数据,则( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 函数的单调递增区间是______ .
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7 . 已知函数
(1)若函数在区间上的最小值为,求实数的值;
(2)若函数在其定义域内存在实数满足,则称函数为“局部奇函数”,若函数是定义在上的“局部奇函数”,求实数的取值范围.
(1)若函数在区间上的最小值为,求实数的值;
(2)若函数在其定义域内存在实数满足,则称函数为“局部奇函数”,若函数是定义在上的“局部奇函数”,求实数的取值范围.
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8 . 已知,则 ______ .
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名校
解题方法
9 . 定义区间的长度为,记函数(其中)的定义域的长度为,则下列说法正确的有( )
A. |
B.的最大值为 |
C.在上单调递增 |
D.给定常数,当时,的最小值为 |
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10 . 定义:双曲余弦函数,双曲正弦函数.
(1)求函数的最小值;
(2)若函数在上的最小值为,求正实数的值;
(3)求证:对任意实数,关于的方程总有实根.
(1)求函数的最小值;
(2)若函数在上的最小值为,求正实数的值;
(3)求证:对任意实数,关于的方程总有实根.
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