名校
1 . 任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘3再加上1;若是偶数,就将该数除以2.反复进行上述两种运算,经过有限次步骤后,必进入循环圈1→4→2→1.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”等).如取正整数,根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1,共需经过8个步骤变成1(简称为8步“雹程”).我们记一个正整数经过次上述运算法则后首次得到1(若经过有限次上述运算法则均无法得到1,则记),以下说法正确的是( )
A.可看作一个定义域和值域均为的函数 |
B.在其定义域上不单调,有最小值,有最大值 |
C.对任意正整数,都有 |
D. |
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名校
解题方法
2 . 已知函数的定义域为,若函数为奇函数,为偶函数,且,则( )
A. | B.0 | C.1 | D.2 |
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解题方法
3 . 已知函数,则关于的不等式的解集为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 函数、的定义域均为,若对任意两个不同的实数,,均有或成立,则称与为相关函数对.
(1)判断函数与是否为相关函数对,并说明理由;
(2)已知与为相关函数对,求实数的取值范围;
(3)已知函数与为相关函数对,且存在正实数,对任意实数,均有.求证:存在实数,使得对任意,均有.
(1)判断函数与是否为相关函数对,并说明理由;
(2)已知与为相关函数对,求实数的取值范围;
(3)已知函数与为相关函数对,且存在正实数,对任意实数,均有.求证:存在实数,使得对任意,均有.
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2024-05-23更新
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508次组卷
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3卷引用:湖北省普通高校招生2024届高三下学期分区考前数学适应性训练(一)
名校
解题方法
5 . 定义域均为R的函数,满足,且,则( )
A.是奇函数 | B.是偶函数 |
C.是奇函数 | D.是偶函数 |
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2024-05-14更新
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527次组卷
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2卷引用:湖北省名校教研联盟2023-2024学年高三下学期4月联考数学试题(新高考卷
名校
解题方法
6 . 若函数在上单调,则实数的值可以为( )
A. | B. | C. | D.3 |
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2024-04-07更新
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1684次组卷
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3卷引用:湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试(二模)数学试卷
湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试(二模)数学试卷河南省信阳市第一高级中学(华大新高考联盟)2024届高三4月教学质量测评数学试题(已下线)专题3 含绝对值的函数问题【讲】(压轴题大全)
7 . 记,分别表示函数在上的最大值和最小值.则______ .
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名校
解题方法
8 . 已知函数的定义域为,且为奇函数,为偶函数,则( )
A. | B. | C.0 | D.1 |
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2024-02-20更新
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1509次组卷
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6卷引用:湖北省襄阳市优质高中2023-2024学年高三上学期2月联考数学试卷
湖北省襄阳市优质高中2023-2024学年高三上学期2月联考数学试卷湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题(已下线)专题02 函数图象及性质(讲义)湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷(已下线)3.2.2函数奇偶性重庆市九龙坡区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题
名校
解题方法
9 . 若函数的定义域为,且,,则( )
A. | B.为偶函数 |
C.的图象关于点对称 | D. |
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2024-02-04更新
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2671次组卷
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6卷引用:湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题
湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题(已下线)重难点2-2 抽象函数及其应用(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题02 函数图象及性质(讲义)(已下线)黄金卷08(2024新题型)(已下线)专题03 函数的概念与性质(含导数)
名校
10 . 已知函数的定义域为R,满足,且,则( )
A. |
B.为奇函数 |
C. |
D. |
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2024-01-24更新
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2171次组卷
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6卷引用:黄金卷04(2024新题型)