名校
解题方法
1 . 已知函数
，
.
（1）
时，求证：
是非奇非偶函数；
（2）
，
时，求的值域.
，.（1）
时，求证：是非奇非偶函数；（2）
，时，求的值域.
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2 . 已知
，
．
（1）求与
垂直的单位向量的坐标；
（2）若
，求函数
的单调递增区间．
，．（1）求与
垂直的单位向量的坐标；（2）若
，求函数的单调递增区间．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）判断
在
上的单调性，并用函数单调性的定义证明；
（2）当
时，求函数的最大值和最小值.
.（1）判断
在上的单调性，并用函数单调性的定义证明；（2）当
时，求函数的最大值和最小值.
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2020-04-17更新
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480次组卷
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3卷引用：甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题
甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）练习6+函数的单调性与最值-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大2019版）江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数是定义在
上的奇函数，当
时，
.
（1）画出函数的图象；
（2）写出的单调区间；
（3）求出函数的解析式.
是定义在上的奇函数，当时，.（1）画出函数
的图象；（2）写出
的单调区间；（3）求出函数的解析式.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）判断的奇偶性并给予证明；
（2）求关于
的不等式
的解集.
.（1）判断
的奇偶性并给予证明；（2）求关于
的不等式的解集.
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2020-04-13更新
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711次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市会泽县2019-2020学年高一上学期学生学业水平期末检测数学试题
解题方法
6 . 已知函数
为定义在
上的奇函数，且
．
（1）求
、
的值；
（2）证明：函数在区间
单调递增；
（3）当
时，函数在区间
上的值域为
，求实数
的值．
为定义在上的奇函数，且．（1）求
、的值；（2）证明：函数
在区间单调递增；（3）当
时，函数在区间上的值域为，求实数的值．
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7 . 已知函数
．
（1）求函数的定义域；
（2）求函数的值域．
．（1）求函数
的定义域；（2）求函数
的值域．
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解题方法
8 . 已知函数
是定义在
上的偶函数，且
，求函数的解析式.
是定义在上的偶函数，且，求函数的解析式.
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名校
解题方法
9 . 设是定义在
上的奇函数，且对于任意
，当
时，都有
．
（1）若
，试比较
与
的大小；
（2）解不等式
．
是定义在上的奇函数，且对于任意，当时，都有．（1）若
，试比较与的大小；（2）解不等式
．
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名校
10 . 设函数对任意、
都有
，且当
时，
.
（1）证明为奇函数；
（2）证明在R上是减函数；
（3）若
，求在区间
上的最大值和最小值.
对任意、都有，且当时，.（1）证明
为奇函数；（2）证明
在R上是减函数；（3）若
，求在区间上的最大值和最小值.
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