解题方法
1 . 函数
是定义在实数集R上的奇函数，当
时，
.
(1)判断函数在
的单调性，并给出证明：
(2)求函数的解析式；
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
是定义在实数集R上的奇函数，当时，.(1)判断函数
在的单调性，并给出证明：(2)求函数
的解析式；(3)若对任意的
，不等式恒成立，求实数k的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数 
(1)求函数的零点;
(2)证明: 函数在区间
上单调递增;
(3)若
时,
恒成立，求正数
的取值范围.
(1)求函数
的零点;(2)证明: 函数
在区间上单调递增;(3)若
时,恒成立，求正数的取值范围.
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2023-10-10更新
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1375次组卷
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4卷引用：广东省三校联考2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知函数
（
，
为常数），且满足
，
.
(1)求函数的解析式；
(2)若对任意的
，关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
（，为常数），且满足，.(1)求函数
的解析式；(2)若对任意的
，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2021-11-15更新
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1379次组卷
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6卷引用：广东省深圳市深圳艺术学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
广东省深圳市深圳艺术学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题03 《函数概念与性质》中的易错题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第六单元 函数的单调性和最值、函数的奇偶性与简单的幂函数A卷2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第七单元 函数的单调性、函数的奇偶性（A卷）2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第六单元 函数的基本性质A卷（已下线）第3章 函数概念与性质（基础、典型、新文化、易错、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知函数
对任意的实数m，n，都有
，且当时，有
．
(1)求证：在R上为增函数
(2)若
，且关于x的不等式
对任意
恒成立，求实数a的取值范围．
对任意的实数m，n，都有，且当时，有．(1)求证：
在R上为增函数(2)若
，且关于x的不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
．
（1）求证：在
上是增函数；
（2）判断在
上的单调性（只写结论不必给出理由），并求出在
上的最值．
．（1）求证：
在上是增函数；（2）判断
在上的单调性（只写结论不必给出理由），并求出在上的最值．
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2021-10-19更新
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1842次组卷
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7卷引用：广东省深圳市第二高级中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段考数学试题
广东省深圳市第二高级中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段考数学试题广东省中山市小榄中学2021-2022学年高一上学期第一次段考数学试题（已下线）期中考试模拟卷02-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）安徽省合肥市庐江县2021-2022学年高一上学期期中数学试题广西钦州市第二中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）模块二 专题3《函数的概念与性质》单元检测篇 B提升卷（人教A）
名校
解题方法
6 . 已知函数
（1）求函数
的解析式；
（2）设
，若存在
使
成立，求实数
的取值范围．
（1）求函数
的解析式；（2）设
，若存在使成立，求实数的取值范围．
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2021-08-28更新
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3358次组卷
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9卷引用：广东省广州市第二中学南沙天元学校2021-2022学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题
广东省广州市第二中学南沙天元学校2021-2022学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）第1讲 函数的概念及其表示（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题13 函数的概念与性质基础题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）2.4 求函数的解析式-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第一册第三章 函数的概念与性质 (B卷·提升能力)江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值——最值(第2课时）（分层作业）-【上好课】江苏省苏州市2023-2024学年高一上学期11月期中摸底数学试题四川省绵阳市三台县三台中学校2023-2024学年高三上学期第一学月测试数学（理）试题
名校
7 . 已知
是定义在
上的奇函数，当时，
．
（1）求当
时，的解析式；
（2）作出函数的图象(不用写作图过程)，并求不等式
的解集．
是定义在上的奇函数，当时，．（1）求当
时，的解析式；（2）作出函数
的图象(不用写作图过程)，并求不等式的解集．
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2021-01-02更新
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437次组卷
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2卷引用：广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学、珠海市鸿鹤中学2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题
名校
8 . 已知
（1）判断的奇偶性并予以证明；
（2）若
，判断的单调性(不用证明).
（3）在（2）条件下求不等式
的解集.
（1）判断
的奇偶性并予以证明；（2）若
，判断的单调性(不用证明).（3）在（2）条件下求不等式
的解集.
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2020-12-29更新
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470次组卷
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2卷引用：广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段考试数学试题
9 . 给定函数
．定义：
，用
表示
中的较大者，记为：
（1）在同一坐标系中画出的图象；
（2）写出的解析式；
（3）写出的单调减区间和值域．
．定义：，用表示中的较大者，记为：（1）在同一坐标系中画出
的图象；（2）写出
的解析式；（3）写出
的单调减区间和值域．
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10 . 已知函数
（1）判断的奇偶性；
（2）确定函数在
上是增函数还是减函数？证明你的结论.
（1）判断
的奇偶性；（2）确定函数
在上是增函数还是减函数？证明你的结论.
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