1 . 黎曼函数是一个特殊的函数，由德国著名的数学家波恩哈德·黎曼发现提出，在高等数学中有着广泛的应用．黎曼函数定义在上，其定义为： ，若函数是定义在R上的奇函数，且对任意都有，当时，，则________.

2 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，函数f(x)＝，被称为狄利克雷函数，其中R为实数集，Q为有理数集，关于函数f(x)有如下四个命题：
①f(f(x))＝0；
②函数f(x)是偶函数；
③任取一个不为零的有理数T，f(x＋T)＝f(x)对任意的x∈R恒成立；
④存在三个点A(x₁，f(x₁))，B(x₂，f(x₂))，C(x₃，f(x₃))，使得△ABC为等边三角形.
其中真命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号．他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数．例如，，已知函数，现有以下四个对函数的命题：
①是偶函数                    ②是周期函数
③的值域为［0，1］       ④当时，
其中正确的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

5 . 在数学中有许多以数学家的名字命名的定义、定理、公式、法则和方程等，其中德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数称为狄利克雷函数，下列关于狄利克雷函数的说法错误的是（       ）

A．	B．对于任意实数x，均有成立
C．为偶函数	D．存在无数个实数x，使得成立

6 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数图象来研究函数性质，也常用函数解析式来分析函数图象的特征，如函数的图象大致是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 德国著名数学家狄利克雷，对数论、数学分析和数学物理有突出贡献，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数：狄利克雷函数， 是一个定义在实数范围上的函数，无法画出其函数图象，但是它的函数图象却客观存在.下列关于狄利克雷函数说法正确的是（       ）

A．，使得

B．，都有

C．为周期函数，但无最小正周期

D．上存在四点、、、，使得四边形为平行四边形，且这样的平行四边形有无数个

8 . ，表示不超过的最大整数，十八世纪，被“数学王子”高斯采用，因此得名高斯函数，人们更习惯称之为“取整函数”，则（       ）

A．4

B．0

C．5

D．6

9 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其名命名的函数称为狄利克雷函数，则关于，下列说法正确的是（       ）

A．，

B．函数是奇函数

C．任意一个非零有理数T，对任意恒成立

D．存在三个点，，，使得为等边三角形

10 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用他的名字命名了“高斯函数”.设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：，，已知函数，则下列选项中，正确的是（       ）

A．的最大值为1，没有最小值

B．的最小值为0，没有最大值

C．没有最大值，没有最小值

D．的最大值为1，最小值为0