1 . 已知函数.
（1）       当时，写出函数的单调区间；（不要求写出过程）
（2）       当时，记函数，讨论函数的零点个数；
（3）       记函数在区间[0,1]上的最大值为，求的表达式，并求的最小值．

2 . 已知函数，满足，且函数无零点，则

A．方程有解	B．方程有解
C．不等式有解	D．不等式有解

3 . 已知函数，则不等式的解集为________.

4 . 已知函数的定义域为，为的导函数，且满足，则不等式的解集是___________.

5 . 已知是上的偶函数，且当时，，则不等式的解集为___．

6 . 已知,若，，则的取值范围是_________

7 . 已知函数.
（Ⅰ）当a＝1时，写出的单调递增区间（不需写出推证过程）；
（Ⅱ）当x＞0时，若直线y＝4与函数的图像交于A，B两点，记，求的最大值；
（Ⅲ）若关于x的方程在区间（1，2）上有两个不同的实数根，求实数a的取值范围.

8 . 定义函数(为定义域)图像上的点到坐标原点的距离为函数的的模.若模存在最大值，则称之为函数的长距；若模存在最小值，则称之为函数的短距.
(1)分别判断函数与是否存在长距与短距，若存在，请求出;
(2)求证：指数函数的短距小于1;
(3)对于任意是否存在实数，使得函数的短距不小于2且长距不大于4.若存在，请求出的取值范围；不存在，则说明理由？