2023年北京高中数学人教A版必修1 1.3.1 单调性与最大（小）值试题/习题及答案-组卷网

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10-11高一上·云南昆明·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

是定义在区间

上的函数，且在该区间上单调递增，则满足

的x的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-05更新 | 3365次组卷 | 194卷引用：北京市顺义区杨镇第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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2008·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值函数奇偶性的应用

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

2 . 设奇函数

在

上为增函数，且

，则不等式

的解集为

A．	B．
C．	D．

2016-11-30更新 | 18191次组卷 | 87卷引用：北京市第十五中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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22-23高一上·北京·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据图像判断函数单调性

名校

3 . 如图所示，函数

在下列哪个区间上是增函数（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-30更新 | 1434次组卷 | 6卷引用：北京市人大附中石景山学校2023-2024学年高一上学期期中统练数学试题

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2023·北京·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断函数不等式恒成立问题

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式单调性与奇偶性综合问题

4 . 设函数

，不等式

在

上恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-10更新 | 1484次组卷 | 3卷引用：北京市育英学校2023届高三6月统一练习（一）数学试题

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一键出卷

23-24高一上·北京·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

单调性法求函数值域

5 . 已知函数

(1)求函数

的零点;
(2)证明: 函数

在区间

上单调递增;
(3)若

时,

恒成立，求正数

的取值范围.

2023-10-10更新 | 1395次组卷 | 4卷引用：北京市陈经纶中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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2019高三·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据函数的单调性求参数值

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

6 . 设函数

，若

，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-19更新 | 1385次组卷 | 8卷引用：北京市朝阳区东北师大附属朝阳学校2023-2024学年高一上学期第二次质量检测数学试题

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21-22高一上·北京朝阳·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求二次函数的值域或最值解不含参数的一元二次不等式一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题一元二次型不等式恒成立问题

7 . 已知函数

，

（

）．
(1)当

时，求不等式

的解集；
(2)若对任意

，不等式

恒成立，求

的取值范围；
(3)若对任意

，存在

，使得

，求

的取值范围．

2022-02-11更新 | 2671次组卷 | 15卷引用：北京市第八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·北京东城·期中

单选题 | 适中(0.65) |

已知二次函数单调区间求参数值或范围

名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题

8 . 已知

在区间

上是单调函数，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-30更新 | 1228次组卷 | 5卷引用：北京市京源学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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23-24高一上·北京·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

9 . 已知函数

.
(1)用函数单调性的定义证明：

在

上是增函数；
(2)求函数

在区间

上的值域.

2023-11-02更新 | 1149次组卷 | 5卷引用：北京市交通大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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23-24高三上·北京·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

解分段函数不等式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

10 . 函数

，则不等式

的解集为___________.

2023-09-19更新 | 1137次组卷 | 2卷引用：北京市第六十六中学2024届高三上学期第一次检测数学试题

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