河南高中数学人教A版必修1 1.3.2 奇偶性试题/习题及答案-组卷网

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20-21高一上·贵州黔西·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

的定义域为

，且对任意

，都有

，且当

时，

恒成立．
（1）证明：函数

是奇函数；
（2）

在定义域上单调递减；
（3）

，求

的取值范围.

2021-09-07更新 | 3175次组卷 | 10卷引用：河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题

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20-21高一上·浙江·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

求抽象函数的解析式由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

2 . 函数

是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（）

A．

B．若

在

上有最小值

，则

在

上有最大值1

C．若

在

上为增函数，则

在

上为减函数

D．若

时，

，则

时，

2021-08-15更新 | 9084次组卷 | 71卷引用：河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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2021·河南焦作·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

3 . 已知函数

满足

，且对任意的

，都有

，则满足不等式

的

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-06更新 | 5213次组卷 | 21卷引用：河南省焦作市2021届高三四模数学（文科）试题

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17-18高一上·广东揭阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

函数奇偶性的应用

名校

4 . 已知函数

是定义在R上的偶函数，

时，

，那么

的值是多少（）.

A．

B．

C．

D．

2020-10-10更新 | 707次组卷 | 11卷引用：河南省南阳市南召现代中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

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19-20高一上·天津和平·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

5 . 已知函数

是定义域

上的奇函数.
（1）确定

的解析式；
（2）用定义证明：

在区间

上是减函数；
（3）解不等式

.

2020-04-29更新 | 7249次组卷 | 30卷引用：河南省开封市通许县扬坤高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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19-20高三上·安徽滁州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

6 . 设

是定义在

上的偶函数，则

A．0

B．2

C．

D．

2020-04-25更新 | 1721次组卷 | 7卷引用：河南省南阳市南召现代中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

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19-20高三下·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

原命题与逆否命题等价性的应用判断全称命题的真假函数奇偶性的定义与判断垂直关系的向量表示

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

7 . 下列命题为真命题的个数是（）
①

是无理数

，

是无理数；
②若

，则

或

；
③命题“若

，

，

，则

”的逆否命题为真命题；
④函数

是偶函数.

A．

B．

C．

D．

2020-04-21更新 | 2188次组卷 | 16卷引用：2020届河南省名校联盟高三4月教学质量检测数学（文）试题

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19-20高一上·河南·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断

8 . 设函数

对任意的实数

，都有

，且

时，

，

.
（1）求证：

是奇函数；
（2）试问当

时，

是否有最大值或最小值？如果有，求出最值；如果没有，请说出理由.

2020-03-02更新 | 195次组卷 | 2卷引用：河南省顶级名校2019-2020学年高一上学期10月阶段性检测数学试题

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19-20高一上·河南安阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式求函数零点或方程根的个数

名校

9 . 已知函数

是定义在

上的函数，

图象关于

轴对称，当

，

.
（1）求出

的解析式.
（2）若函数

与函数

的图象有四个交点，求

的取值范围.

2020-01-02更新 | 1102次组卷 | 4卷引用：河南省安阳市林州市林滤中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题

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19-20高一上·河南洛阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

10 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

．
（1）求函数

的解析式；
（2）判断并证明

在

上的单调性．

2019-12-03更新 | 393次组卷 | 2卷引用：河南省洛阳市2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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