1 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性,并说明理由;
(2)判断在区间上的单调性,并用定义证明;
(3)求函数在上的最大值和最小值.
(1)判断的奇偶性,并说明理由;
(2)判断在区间上的单调性,并用定义证明;
(3)求函数在上的最大值和最小值.
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名校
2 . 已知定义在上的函数满足,且当时,.
(1)证明函数是偶函数;
(2)证明函数在上的单调性;
(3)若,解不等式.
(1)证明函数是偶函数;
(2)证明函数在上的单调性;
(3)若,解不等式.
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名校
解题方法
3 . 已知函数是定义在上的奇函数,且.
(1)确定函数的解析式,并说明其在的单调性(不需要证明);
(2)解关于的不等式;
(3)若对任意的,都有恒成立,求的取值范围.
(1)确定函数的解析式,并说明其在的单调性(不需要证明);
(2)解关于的不等式;
(3)若对任意的,都有恒成立,求的取值范围.
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2023-12-15更新
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199次组卷
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2卷引用:重庆市合川区北新巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期期中数学复习题 (1)
名校
4 . 已知函数是定义在上的奇函数,且.
(1)求的值;
(2)用定义法证明函数在上的单调性;
(3)若对于任意的,恒成立,求实数m的取值范围.
(1)求的值;
(2)用定义法证明函数在上的单调性;
(3)若对于任意的,恒成立,求实数m的取值范围.
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2023-11-16更新
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631次组卷
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6卷引用:重庆市渝北区两江育才中学校2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
重庆市渝北区两江育才中学校2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题天津市五区重点校联考2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题天津市北辰区第四十七中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题(已下线)第五章 函数的概念、性质及应用(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第一册)(已下线)单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
名校
解题方法
5 . 已知定义在上的奇函数,且.
(1)求函数的解析式;
(2)判断的单调性,并用单调性定义证明;
(1)求函数的解析式;
(2)判断的单调性,并用单调性定义证明;
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2023-10-26更新
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601次组卷
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3卷引用:重庆市荣昌中学校2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性,并利用定义证明;
(2)判断函数单调性(不需要证明),并画出的图像.
(3)若不等式在区间上恒成立,求实数的取值范围.
(1)判断函数的奇偶性,并利用定义证明;
(2)判断函数单调性(不需要证明),并画出的图像.
(3)若不等式在区间上恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性;
(2)用单调性定义证明在上单调递减;
(3)若的定义域为,解不等式.
(1)判断的奇偶性;
(2)用单调性定义证明在上单调递减;
(3)若的定义域为,解不等式.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
(1)证明为偶函数;
(2)在如图所示的平面直角坐标系中,作出函数的图象,并根据图象写出的单调递增区间;
(3)求在时的最大值与最小值.
(1)证明为偶函数;
(2)在如图所示的平面直角坐标系中,作出函数的图象,并根据图象写出的单调递增区间;
(3)求在时的最大值与最小值.
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名校
9 . 已知函数,.
(1)判断该函数的奇偶性,并说明理由;
(2)判断函数在上的单调性,并证明.
(1)判断该函数的奇偶性,并说明理由;
(2)判断函数在上的单调性,并证明.
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2023-10-21更新
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1056次组卷
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5卷引用:重庆市凤鸣山中学教育集团实验中学分校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知定义域为的函数是奇函数
(1)求的值;
(2)判断的单调性,并用定义证明;
(3)若存在,使成立,求的取值范围.
(1)求的值;
(2)判断的单调性,并用定义证明;
(3)若存在,使成立,求的取值范围.
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2023-02-21更新
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1184次组卷
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3卷引用:重庆市九龙坡区2022-2023学年高一上学期期末数学试题