高中数学高二人教A版必修1 1.3.2 奇偶性试题/习题及答案-组卷网

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2024高二下·陕西西安·学业考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求函数值函数奇偶性的应用

名校

解题方法

构造奇偶函数求函数值

1 . 设

是定义在R上的奇函数，当

时，

，则

____________．

今日更新 | 248次组卷 | 1卷引用：陕西省西安市西安中学2023-2024学年高二学考仿真考试数学试题

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2023·湖南岳阳·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

利用周期性求函数值

2 . 设函数

是定义域为

的奇函数，且

，则

____________．

2024-02-29更新 | 292次组卷 | 2卷引用：湖南省岳阳市平江县第三中学2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷四）数学试题

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2020高二下·山东·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用比较函数值的大小关系

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

3 . 已知奇函数

在区间

上单调递减，则下列函数值中最大的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-27更新 | 166次组卷 | 1卷引用：山东省2021年夏季2019-2020级普通高中学业水平合格考试数学试题

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23-24高一上·甘肃白银·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

已知函数值求自变量或参数函数奇偶性的应用

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

4 . 已知

是偶函数，当

时，

，且

，则

__________.

2024-01-04更新 | 876次组卷 | 5卷引用：湖南省娄底市普通高中学业水平合格性考试（三）数学试题

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2023高二下·北京·学业考试

填空题-多空题 | 较易(0.85) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断根据解析式直接判断函数的单调性

5 . 阅读下面题目及其解答过程．

已知函数

．
（1）求证：函数

是偶函数；
（2）求函数

的单调递增区间．
解：（1）因为函数

的定义域是 ① ，
所以

，都有

．
又因为

，
所以

② ．
所以函数

是偶函数．
（2）当

时，

，
此时函数

在区间

上单调递减．
当

时，

③ ．
当

时，

④ ，
此时函数

在区间 ⑤ 上单调递增．
所以函数

的单调递增区间是

．

以上题目的解答过程中，设置了①～⑤五个空格，如下的表格中为每个空格给出了两个选项，其中只有一个正确，请选出正确的选项，并填写在相应的横线上（只需填写“A”或“B”）．

空格序号	选项
①	（A）	（B）
②	（A）	（B）
③	（A）2	（B）
④	（A）	（B）
⑤	（A）	（B）

2023-12-31更新 | 193次组卷 | 1卷引用：2023年北京市第二次普通高中学业水平合格性考试数学试题

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19-20高一上·山东滨州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

6 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-02更新 | 659次组卷 | 41卷引用：江西省宜春市高安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2010·江苏·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用比较函数值的大小关系

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

7 . 设偶函数

的定义域为

，当

时，

单调递增，则

，

的大小关系是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-19更新 | 436次组卷 | 131卷引用：2011-2012学年湖北省武汉市部分重点中学高二下期末文科数学试卷

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2022高二下·贵州·学业考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数单调性解不等式

8 . 已知定义在R上的函数

同时满足以下两个条件：
①对任意

，都有

；
②对任意

且

，都有

.
则不等式

的解集为______.

2023-10-01更新 | 1021次组卷 | 8卷引用：贵州省2021-2022学年高二下学期7月高中学业水平考试数学试题

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2022高二下·浙江温州·学业考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用函数奇偶性的定义与判断解含有参数的一元二次不等式函数新定义

解题方法

分段函数求参数值或参数范围

9 . 已知函数

，

.定义

，设

，

为常数.
(1)当

时，判断函数

的奇偶性；
(2)定义区间

的长度为

.若

的解集为

，问是否存在

，使得

的全部区间长度之和等于6，若存在，求出

的值；若不存在，说明理由.

2023-08-13更新 | 276次组卷 | 1卷引用：浙江省温州市2021-2022学年高二下学期学考模拟测试数学试题

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2023高二下·浙江·学业考试

多选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性判断或证明函数的对称性

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

10 . 已知定义在

上的函数

满足

，且函数

为奇函数，则（）

A．函数是周期函数	B．函数为上的偶函数
C．函数为上的单调函数	D．函数的图像关于点对称

2023-08-13更新 | 764次组卷 | 2卷引用：浙江省温州市2022-2023学年高二下学期学考模拟测试数学试题

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