1 . 定义在上的函数若满足：①对任意，都有；②对任意，都有，则称函数是以为中心的“中心捺函数”.已知函数是以为中心的“中心捺函数”，若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数是定义域为上的奇函数，且.
(1)求b的值，并用定义证明：函数在上是增函数；
(2)若对，都有，求实数的范围.

3 . 已知定义在上的函数，且为偶函数．
(1)求的值；
(2)解不等式；
(3)设函数，命题：，使成立．是否存在实数，使命题为真命题？如果存在，求出实数的取值范围；如果不存在，请说明理由．

5 . 已知函数、的定义域均为，为偶函数，且，，下列说法正确的有（       ）

A．函数的图象关于对称	B．函数的图象关于对称
C．函数是以为周期的周期函数	D．函数是以为周期的周期函数

6 . 已知是定义在R上周期为4的函数，且，当时，，对于闭区间，用表示在上的最大值．若正数满足，则的值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知是定义在上的奇函数，当时，恒成立，则（       ）

A．在上单调递增

B．在上单调递减

C．

D．

8 . 已知定义在R上的函数 满足 ， ，且对任意的 ，当 时，都有 ，则以下判断正确的是（       ）

A．函数是偶函数	B．函数在上单调递增
C．x=2是函数的对称轴	D．函数的最小正周期是12

9 . 已知函数.
(1)若，判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)若函数在R上是增函数，求实数a的取值范围；
(3)若存在实数，使得关于x的方程有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围（写出结论即可，无需论证）.

10 . 已知函数，a∈R.
（1）若a=0，试判断f(x)的奇偶性，并说明理由；
（2）若函数在[1，a]上单调，且对任意x∈[1，a]，<-2恒成立，求a的取值范围；
（3）若x∈[1，6]，当a∈(3，6)时，求函数的最大值的表达式M(a).