名校
解题方法
1 . 已知函数
，
的定义域均为
，
是奇函数，且
，
，则（ ）
，的定义域均为，是奇函数，且，，则（ ）| A．为奇函数 | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 若函数
的图象关于
对称，则
__________ ，的最小值为______________ ．
的图象关于对称，则的最小值为
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2024-01-18更新
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439次组卷
|
2卷引用：江苏省南京市金陵中学2024届高三寒假检测数学试题
名校
3 . 已知函数
是奇函数，不等式组
的解集为
，且
，
满足
，
，则
______ ，
______ .
是奇函数，不等式组的解集为，且，满足，，则
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2023-12-23更新
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363次组卷
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2卷引用：江苏省南京市鼓楼区2023-2024学年高一上学期期中测试数学试卷
名校
解题方法
4 . 当
时，用
表示不超过
的最大整数，如：
．已知函数
，则（ ）
时，用表示不超过的最大整数，如：．已知函数，则（ ）A． | B．函数的值域为 |
C．存在无数多个，有 | D．存在无限实数集 ，对于 ，当 时，有 |
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解题方法
5 . 若定义在
上的函数
，则称
为狄迪克雷函数.对于狄迪克雷函数，下列结论中正确的是______ （填序号即可）．
①函数为偶函数；
②对于任意，都有
；
③对于任意两数
，都有
；
④对于任意，都有
.
上的函数，则称为狄迪克雷函数.对于狄迪克雷函数，下列结论中正确的是①函数
为偶函数；②对于任意
，都有；③对于任意两数
，都有；④对于任意
，都有.
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名校
6 . 设
为实数，函数
.
(1)当
时，判断函数的奇偶性并说明理由；
(2)若在区间
上为增函数，求的取值范围；
(3)求在
上的最大值.
为实数，函数.(1)当
时，判断函数的奇偶性并说明理由；(2)若
在区间上为增函数，求的取值范围；(3)求
在上的最大值.
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7 . 已知定义在上的函数
的图象关于直线
对称，函数
的图象关于点
中心对称，则下列说法正确的是（ ）
上的函数的图象关于直线对称，函数的图象关于点中心对称，则下列说法正确的是（ ）A． | B．8是函数的一个周期 |
C． | D． |
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2023-10-09更新
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834次组卷
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2卷引用：江苏省南京市江宁区东山高级中学三校联考2023-2024学年高三上学期期中调研考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
的图象过点
，函数
，函数
．
(1)判断并证明函数
的奇偶性；
(2)若存在两不相等的实数
，使
，且
，求实数
的取值范围．
的图象过点，函数，函数．(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)若存在两不相等的实数
，使，且，求实数的取值范围．
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2023-04-21更新
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322次组卷
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2卷引用：江苏省南京市江浦高级中学等3校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数的定义域为，且为奇函数，
为偶函数，且对任意的
，且
，都有
，则下列结论错误的为（ ）
的定义域为，且为奇函数，为偶函数，且对任意的，且，都有，则下列结论错误的为（ ）| A．是偶函数 | B． |
C．的图象关于 对称 | D． |
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2022-12-10更新
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1383次组卷
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8卷引用：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省镇江第一中学等三校2022-2023学年高三上学期12月质量检测数学试题山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省宜春市丰城第九中学2023届高二下学期（重点28、29班）开学质量检测数学试题江苏省徐州市第三中学2022-2023学年高三上学期 12 月份质量检测数学试题新疆生产建设兵团第一师第二高级中学等2校2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）河南省南阳市邓州市第六高级中学校2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知是定义在上的函数，且满足
为偶函数，
为奇函数，则下列说法正确的是（ ）
是定义在上的函数，且满足为偶函数，为奇函数，则下列说法正确的是（ ）| A．函数的周期为2 | B．函数关于直线 对称 |
| C．函数关于点中心对称 | D． |
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2022-12-09更新
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2036次组卷
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9卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题广西贵港市2023届高三毕业班上学期12月模拟考试数学（理）试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学（文）试题（已下线）专题2-1 函数性质及其应用（讲+练）-1（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题6-10湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高三下学期3月自主检测数学试题广西壮族自治区贵港市2023届高三上学期12月模拟考试数学（文）试题广东省六校（广州市第二中学等）2024届高三上学期第二次联考数学试题（已下线）专题08 函数的奇偶性、对称性及周期性压轴题-【常考压轴题】
