1 . 定义在R上的函数满足：对于，，成立；当时，恒成立.
(1)求的值；
(2)判断并证明的单调性；
(3)当时，解关于x的不等式.

2 . 已知定义在R上的函数，满足，函数的图象关于点（1，0）中心对称，且对任意的：x₁，（），不等式恒成立，给出如下结论：①是奇函数；②；③在上单调递增；④不等式的解集为.其中正确的结论个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . （补充定义：已知函数在定义域内的任意都存在一个正常数使得恒成立，则称是以为周期的周期函数.可知若是以为周期的周期函数，有成立）已知函数是上的奇函数，对任意，都有成立，当，且时，都有，有下列命题：
①；       
②直线是函数图象的一条对称轴；       
③函数在上有个零点；       
④函数在上为减函数；
则结论正确的有_________

4 . 已知函数对任意实数x、y恒有，当x>0时，f(x)<0，且.
(1)判断的奇偶性；
(2)求在区间[-3,3]上的最大值；
(3)若对所有的恒成立，求实数的取值范围.