2 . 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且．
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数：
(3)解不等式．

3 . 已知定义在上的函数满足：．
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)若，求；
(3)若，判断并证明的单调性．

4 . 函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求的解析式；
(2)判断并证明的单调性；

5 . 已知函数对满足：，，且，，求．

6 . 记函数在上的导函数为，若（其中）恒成立，则称在上具有性质．
(1)判断函数（且）在区间上是否具有性质？并说明理由；
(2)设均为实常数，若奇函数在处取得极值，是否存在实数，使得在区间上具有性质？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；
(3)设且，对于任意的，不等式成立，求的最大值．

7 . 已知函数，.
(1)判断函数的奇偶性；
(2)用定义法证明：函数在上单调递增；
(3)求不等式的解集.

8 . 讨论函数，画出它的图象，并观察其性质.

9 . 已知函数．
(1)若为奇函数，
①求a的值；
②解关于x的方程；
(2)若在上有解，求a的取值范围．