1 . 函数是定义在上的奇函数，且．
(1)确定的解析式；
(2)判断在上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于t的不等式．

2 . 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，（b为常数），则=______．

3 . 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解不等式．

4 . 已知函数与的图象如图所示，则函数的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 函数是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（       ）

A．

B．若在上有最小值，则在上有最大值1

C．若在上为增函数，则在上为减函数

D．若时，，则时，

6 . 若函数对任意都有成立，，则下列的点一定在函数图象上的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 设定义在R上的奇函数满足对任意，，且，都有，且，则不等式的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数f(x)的定义域是R，且其图像是一条连续不断的曲线，给出一个满足以下条件的函数f (x)，并证明你的结论.
①f(x)是偶函数；
②f(x)在(0，+∞ )不是单调函数；
③f(x)恰有2个零点.

9 . 已知函数，，对于任意的，，则（       ）

A．的图象过点和

B．在定义域上为奇函数

C．若当时，有，则当时，

D．若当时，有，则的解集为

10 . 对于函数，若在定义域内存在实数，满足，称为“局部奇函数”．
（1）已知函数，试判断是不是定义域上的“局部奇函数”，若是，求出所有满足的的值，若不是，请说明理由；
（2）若函数是定义域为R上的“局部奇函数”，求实数m取值范围；
（3）类比“局部奇函数”，写出“局部偶函数”的定义，并由此判断函数是这两种函数吗？说明理由．