1 . 已知函数的图象与函数y=g(x)的图象关于直线y=x对称，令h(x)=g(1-|x|)，则关于h(x)有下列命题：
①h(x)的图象关于原点对称；
②h(x)为偶函数；
③h(x)的最小值为0；
④h(x)在(0，1)上为减函数.
其中正确命题的序号为_________.(将你认为正确的命题的序号都填上)

2 . 某中学为了加强学生数学核心素养的培养，锻炼学生自主探究的学习能力，他们以函数为基本素材研究该函数的相关性质，某研究小组6位同学取得部分研究成果如下：
①同学甲发现：函数的零点为；
②同学乙发现：函数是奇函数；
③同学丙发现：对于任意的都有；
④同学丁发现：对于任意的，都有；
⑤同学戊发现：对于函数定义域中任意的两个不同实数，，总满足；
⑥同学己发现：求使的x的取值范围是．
其中正确结论的序号为________．

3 . 关于函数有下列命题：
①函数的图像关于y轴对称；
②在区间（-，0）上，函数是减函数；
③函数的最小值为；
④在区间（1，+）上，函数是增函数．其中正确命题序号为_______________

4 . 关于函数有下列命题：
①函数的图象关于轴对称； ②在区间上，函数是减函数；
③函数的最小值为； ④在区间上，函数是增函数．
其中正确命题序号为______________

5 . 下列四个判断：
①若在上是增函数，则；②函数的最大值是2；
③函数的最小值是1；④函数是偶函数；
其中正确命题的序号是______________（写出所有正确的序号）.