1 . 当
且
时，
对一切
，
恒成立．学生小刚在研究对数运算时，发现有这么一个等式
，带着好奇，他进一步对
进行深入研究．
(1)若正数
，
满足，当
时，求的值；
(2)除整数对
，请再举出一个整数对
满足；
(3)证明：当
时，只有一对正整数对使得等式成立．
且时，对一切，恒成立．学生小刚在研究对数运算时，发现有这么一个等式，带着好奇，他进一步对进行深入研究．(1)若正数
，满足，当时，求的值；(2)除整数对
，请再举出一个整数对满足；(3)证明：当
时，只有一对正整数对使得等式成立．
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166次组卷
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2卷引用：浙江省培优联盟2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
为奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)判断函数
的单调性（不用证明）；
(3)设函数
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数m的取值范围．
为奇函数．(1)求实数a的值；
(2)判断函数
的单调性（不用证明）；(3)设函数
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数m的取值范围．
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7日内更新
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716次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)证明：的定义域与值域相同．
(2)若
，
，
，求m的取值范围．
．(1)证明：
的定义域与值域相同．(2)若
，，，求m的取值范围．
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2024-05-21更新
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459次组卷
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3卷引用：甘肃省白银市2023-2024学年高一下学期5月阶段性检测数学试题
名校
解题方法
4 . 对于在区间
上有意义的函数，若满足对任意的
，
，有
恒成立，则称在上是“友好”的，否则就称在上是“不友好”的.现有函数
.
(1)当
时，判断函数在
上是否“友好”；
(2)若函数在区间
上是“友好”的，求实数
的取值范围.
上有意义的函数，若满足对任意的，，有恒成立，则称在上是“友好”的，否则就称在上是“不友好”的.现有函数.(1)当
时，判断函数在上是否“友好”；(2)若函数
在区间上是“友好”的，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 函数
．
(1)若
的定义域为
，求实数a的取值范围；
(2)方程
在区间
上有解，求实数a的取值范围．
．(1)若
的定义域为，求实数a的取值范围；(2)方程
在区间上有解，求实数a的取值范围．
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解题方法
6 . 已知函数
．
(1)求的定义域；
(2)求的单调区间；
(3)求不等式
的解集．
．(1)求
的定义域；(2)求
的单调区间；(3)求不等式
的解集．
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名校
解题方法
7 . 已知
为奇函数．
(1)求a的值；
(2)若
，求m的取值范围．
为奇函数．(1)求a的值；
(2)若
，求m的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
为偶函数，
(1)求实数k的值；
(2)若
，
，使得
恒成立，求实数m的取值范围．
为偶函数，(1)求实数k的值；
(2)若
，，使得恒成立，求实数m的取值范围．
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2024-02-05更新
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310次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
9 . 已知函数
，记集合
为的定义域，
．
(1)化简集合，
，并求
；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)当
，求函数
的值域．
，记集合为的定义域，．(1)化简集合
，，并求；(2)判断函数
的奇偶性；(3)当
，求函数的值域．
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2023-12-17更新
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128次组卷
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2卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高一下学期4月期中教学质量检测数学试题
解题方法
10 . 已知函数
为
上的偶函数．
(1)求实数k的值；
(2)若不等式
对任意
恒成立，求实数a的范围．
为上的偶函数．(1)求实数k的值；
(2)若不等式
对任意恒成立，求实数a的范围．
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2023-02-22更新
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450次组卷
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2卷引用：四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
