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解题方法
1 . 设函数,若函数与直线有两个不同的公共点,则的取值范围是______ .
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2024-04-16更新
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594次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
2 . 对于整系数方程,当的最高次幂大于等于3时,求解难度较大.我们常采用试根的方法求解:若通过试根,找到方程的一个根,则,若已经可以求解,则问题解决;否则,就对再一次试根,分解因式,以此类推,直至问题解决.求根的过程中常用到有理根定理:如果整系数方程有有理根,其中、,,,那么,.符号说明:对于整数,,表示,的最大公约数;表示是的倍数,即整除.
(1)过点作曲线的切线,借助有理根定理求切点横坐标;
(2)试证明有理根定理;
(3)若整数,不是3的倍数,且存在有理数,使得,求,.
(1)过点作曲线的切线,借助有理根定理求切点横坐标;
(2)试证明有理根定理;
(3)若整数,不是3的倍数,且存在有理数,使得,求,.
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解题方法
3 . 人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题,牛顿在《流数法》一书中,给出了高次代数方程的一种数值解法—牛顿法,这种求方程根的方法,在科学界已被广泛采用.设实系数一元三次方程:—①,在复数集C内的根为,,,可以得到,方程①可变为:,展开得:—②,比较①②可以得到一元三次方程根与系数关系:
(1)若一元三次方程:的3个根为,,,求的值;
(2)若函数,且,,求的取值范围;
(3)若一元四次方程有4个根为,,,,仿造上述过程,写出一元四次方程的根与系数的关系.
(1)若一元三次方程:的3个根为,,,求的值;
(2)若函数,且,,求的取值范围;
(3)若一元四次方程有4个根为,,,,仿造上述过程,写出一元四次方程的根与系数的关系.
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4 . 已知是定义域为的奇函数,函数,,当时,恒成立,则( )
A.在上单调递增 | B.的图象与x轴有2个交点 |
C. | D.不等式的解集为 |
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5 . 已知函数为偶函数,且,当时,,则函数的图象与的图象一共有______ 个公共点.
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6 . 已知定义域为的函数满足,的部分解析式为,则下列说法正确的是( )
A.函数在上单调递减 |
B.若函数在内满足恒成立,则 |
C.存在实数,使得的图象与直线有7个交点 |
D.已知方程的解为,则 |
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2023-06-22更新
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1665次组卷
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6卷引用:重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期7月调研数学试题
重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期7月调研数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题河北省盐山中学2023届高三模拟数学试题(已下线)专题02 函数及其应用、指对幂函数(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)专题6 函数的零点问题(过关集训)(压轴题大全)
解题方法
7 . 已知函数则函数的零点个数是( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2023-06-12更新
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1290次组卷
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3卷引用:重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
8 . 记设函数,若函数恰有三个零点,则实数的取值范围的是_________ .
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解题方法
9 . 已知定义在上的奇函数满足,且当时,,则下列说法正确的是( )
A.6是函数的一个周期 |
B.函数在区间上的解析式为 |
C.若函数与函数(且)的图象在区间上的交点有5个,则实数的取值范围为 |
D.函数与函数的图象的所有交点的横坐标之和为 |
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解题方法
10 . 已知函数,,则下列说法正确的是( )
A.当时,函数有3个零点 |
B.当时,若函数有三个零点,则 |
C.若函数恰有2个零点,则 |
D.若存在实数m使得函数有3个零点,则 |
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2023-02-19更新
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1309次组卷
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9卷引用:重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末复习二数学试题