1 . 在平面直角坐标系
中，如图放置的边长为2的正方形
沿
轴滚动（无滑动滚动），点
恰好经过坐标原点，设顶点
的轨迹方程是
，则（ ）
中，如图放置的边长为2的正方形沿轴滚动（无滑动滚动），点恰好经过坐标原点，设顶点的轨迹方程是，则（ ）
A．方程 在 上有三个根 |
B． |
C． 在 上单调递增 |
D．对任意 ，都有 |
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解题方法
2 . 已知函数
则
图象上关于原点对称的点有（ ）
则图象上关于原点对称的点有（ ）| A．1对 | B．2对 | C．3对 | D．4对 |
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2024-05-31更新
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1052次组卷
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2卷引用：2024届山东省潍坊市二模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，定义：
，设
.若函数
有两个零点，则实数
的取值范围是（ ）
，定义：，设.若函数有两个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-08更新
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117次组卷
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3卷引用：山东师范大学附属中学2024届高三下学期考前适应性测试数学试题
山东师范大学附属中学2024届高三下学期考前适应性测试数学试题福建省三明市五校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）高一数学开学摸底考 02-人教B版2019必修第一册+第二册开学摸底考试卷
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4 . 已知函数是定义在
上的奇函数，对任意
，都有
，当
时，
，则在
上的零点个数为（ ）
是定义在上的奇函数，对任意，都有，当时，，则在上的零点个数为（ ）| A．10 | B．15 | C．20 | D．21 |
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12-13高一上·福建泉州·期末
名校
解题方法
5 . 若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数
的图象上；②P、Q关于原点对称，则对称点
是函数的一个“友好点对”（点对与
看作同一个“友好点对”）．已知函数
，则的“友好点对”有_____ 个．
的图象上；②P、Q关于原点对称，则对称点是函数的一个“友好点对”（点对与看作同一个“友好点对”）．已知函数，则的“友好点对”有
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2023-08-16更新
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288次组卷
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13卷引用：2012届山东省菏泽市重点高中高三5月高考冲刺题文科数学试卷
（已下线）2012届山东省菏泽市重点高中高三5月高考冲刺题文科数学试卷（已下线）2012届山东省菏泽学院附中高三下学期5月高考冲刺文科数学【全国市级联考】山东省青岛市2018年春季高考第二次模拟考试数学试题（已下线）2011-2012学年福建省安溪一中、养正中学高一上学期期末考试数学（已下线）2015届高考苏教数学（理）训练7 函数的图像（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：2-8函数与方程（已下线）学科网2019年高考数学一轮复习讲练测2.4函数图像【江苏版】 练（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十一 函数与方程 押题专练上海市杨浦区控江中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第18讲 数学思想选讲（二）-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲（沪教版2020必修第一册，上海专用）上海市进才中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）上海高二下学期期末真题精选（压轴60题35个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市进才中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
6 . 从古至今，中国人一直追求着对称美学．世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构——故宫：金黄的宫殿，朱红的城墙，汉白玉的阶，琉璃瓦的顶……沿着一条子午线对称分布，壮美有序，和谐庄严，映祇着蓝天白云，宛如东方仙境．再往远眺，一线贯穿的对称风格，撑起了整座北京城．某建筑物的外形轮廓部分可用函数
的图像来刻画，满足关于的方程
恰有三个不同的实数根
，且
（其中
），则
的值为（ ）
的图像来刻画，满足关于的方程恰有三个不同的实数根，且（其中），则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 函数
在区间
上的图象是一条连续不断的曲线，且满足
，函数
的图象关于点对称，则（ ）
在区间上的图象是一条连续不断的曲线，且满足，函数的图象关于点对称，则（ ）A．的图象关于点 对称 | B．8是的一个周期 |
| C．一定存在零点 | D． |
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2023-05-11更新
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2229次组卷
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5卷引用：2023届山东省滨州市高三二模数学试题
2023届山东省滨州市高三二模数学试题山东省烟台市中英文高级中学2023届高考模拟预测数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质-1江苏省南京航空航天大学附属高级中学2023届高三四模数学试题（已下线）第02讲 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性（十三大题型）（讲义）
解题方法
8 . 对于给定的正整数
﹐定义在区间
上的函数满足：当
时
，且对任意的
，都有
．若与n有关的实数
使得方程
在区间
上有且仅有一个实数解，则关于x的方程的实数解的个数为（ ）
﹐定义在区间上的函数满足：当时，且对任意的，都有．若与n有关的实数使得方程在区间上有且仅有一个实数解，则关于x的方程的实数解的个数为（ ）| A．n | B． | C． | D． |
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9 . 设a＞0，b＞0，若关于x的方程
恰有三个不同的实数解x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3＝b，则a+b的值为______ ．
恰有三个不同的实数解x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3＝b，则a+b的值为
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2022-11-06更新
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396次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期学科核心素养测评数学试题
山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期学科核心素养测评数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三6月模拟数学试题（已下线）专题05函数的应用必考题型分类训练-2重庆市璧山来凤中学校九校2023届高三上学期联考模拟（二）数学试题（已下线）专题15 周期性、单调性、奇偶性、对称性的灵活运用（精讲精练）-2
10 . 已知函数
的图像与函数
的图像关于直线
对称，则
___________ .函数
为偶函数且满足
，且当
时，
，若函数
有3个零点，则实数k的取值范围是___________ .
的图像与函数的图像关于直线对称，则为偶函数且满足，且当时，，若函数有3个零点，则实数k的取值范围是
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