名校
1 . 已知函数为自然对数的底数).
(1)当时,判断函数的单调性和零点个数,并证明你的结论;
(2)当时,关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围.
(1)当时,判断函数的单调性和零点个数,并证明你的结论;
(2)当时,关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围.
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2022-01-21更新
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1345次组卷
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5卷引用:浙江省台州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
2 . 已知函数.
(1)若函数有两个零点,求a的取值范围;
(2)设函数的两个零点为,求证:.
(1)若函数有两个零点,求a的取值范围;
(2)设函数的两个零点为,求证:.
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名校
3 . 已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在实数,使得.
(1)判断函数(为常数)是否属于集合;
(2)若属于集合,求实数的取值范围;
(3)若,求证:对任意实数,都有属于集合.
(1)判断函数(为常数)是否属于集合;
(2)若属于集合,求实数的取值范围;
(3)若,求证:对任意实数,都有属于集合.
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2020-03-02更新
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741次组卷
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3卷引用:上海市上海中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
4 . 定义在上的函数,如果对任意,恒有成立,则称为阶缩放函数.
(1)已知函数为二阶缩放函数,且当时,,求的值;
(2)已知函数为二阶缩放函数,且当时,,求证:函数在上无零点;
(3)已知函数为阶缩放函数,且当时, 的取值范围是,求在上的取值范围.
(1)已知函数为二阶缩放函数,且当时,,求的值;
(2)已知函数为二阶缩放函数,且当时,,求证:函数在上无零点;
(3)已知函数为阶缩放函数,且当时, 的取值范围是,求在上的取值范围.
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2020-02-05更新
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670次组卷
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2卷引用:上海市七宝中学2016届高三上学期期中(理科)数学试题
名校
解题方法
5 . 设定义在实数集上的函数,恒不为0,若存在不等于1的正常数,对于任意实数,等式恒成立,则称函数为函数.
(1)若函数为函数,求出的值;
(2)设,其中为自然对数的底数,函数.
①比较与的大小;
②判断函数是否为函数,若是,请证明;若不是,试说明理由.
(1)若函数为函数,求出的值;
(2)设,其中为自然对数的底数,函数.
①比较与的大小;
②判断函数是否为函数,若是,请证明;若不是,试说明理由.
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2020-02-13更新
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1129次组卷
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7卷引用:河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
名校
6 . 已知函数,.
(1)若函数有两个零点,求实数的取值范围;
(2)证明:当,时,.
(1)若函数有两个零点,求实数的取值范围;
(2)证明:当,时,.
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7 . 已知,函数有两个不同的极值点,.
(1)求的取值范围;
(2)证明:.
(1)求的取值范围;
(2)证明:.
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2019-06-21更新
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847次组卷
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2卷引用:2019年重庆市高考数学模拟试卷(理科)(5月份)
名校
8 . 已知函数(k为常数),函数,(a为常数,且).
(1)若函数有且只有1个零点,求k的取值的集合.
(2)当(1)中的k取最大值时,求证:.
(1)若函数有且只有1个零点,求k的取值的集合.
(2)当(1)中的k取最大值时,求证:.
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2017-12-17更新
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1036次组卷
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3卷引用:江西省临川市第二中学2018届高三上学期第五次月考数学(文)试题