1 . 已知函数,其中.
(1)求证:是奇函数;
(2)若关于的方程在区间上有解,求实数的取值范围.
(1)求证:是奇函数;
(2)若关于的方程在区间上有解,求实数的取值范围.
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2 . 已知正方形的四个顶点均在函数的图象上,若两点的横坐标分别为,则________ .
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名校
3 . 设,对任意的实数,记函数(表示中的较小者).若方程恰有5个不同的实根,则满足题意的条件可能为___________ .(填写所有符合题意的条件的序号)
①;
②或;
③;
④.
①;
②或;
③;
④.
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83次组卷
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2卷引用:陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试(八)理科数学试题
4 . 若不等式或只有一个整数解,则称不等式为单元集不等式.已知不等式为单元集不等式,则实数a的取值范围是______ .
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名校
5 . 设方程和方程的根分别为,设函数,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
6 . 三个函数,,的零点分别为,则之间的大小关系为( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 函数,若函数恰有两个不同的零点,则实数的取值范围为__________ .
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名校
解题方法
8 . 已知函数(其中为自然对数的底数),若方程有三个根,则的取值范围是__________ .
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名校
9 . 对于函数,若在定义域内存在实数x满足,则称函数为“局部奇函数”.
(1)若函数在区间上为“局部奇函数”,求实数m的取值范围;
(2)若函数在定义域R上为“局部奇函数”,求实数m的取值范围.
(1)若函数在区间上为“局部奇函数”,求实数m的取值范围;
(2)若函数在定义域R上为“局部奇函数”,求实数m的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 满足,且当时,,则方程的所有根之和为( )
A.4 | B.6 | C.8 | D.10 |
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