名校
1 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，
为底面直径，
，
，点C在底面圆周上，且二面角
为
，则（ ）
为底面直径，，，点C在底面圆周上，且二面角为，则（ ） A．该圆锥体积为 | B．该圆锥的侧面积为 |
C． | D． 的面积为2 |
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2023-07-08更新
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227次组卷
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2卷引用：山西省朔州市怀仁市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
2 . 如图，四边形
是正方形，四边形
是矩形，平面
平面，直线
与平面
所成角的正切值为
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的大小.
是正方形，四边形是矩形，平面平面，直线与平面所成角的正切值为. (1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的大小.
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名校
3 . 如图，在四棱锥
中，
平面，四边形为菱形，
为棱
上一点.为棱的中点，平面
平面
，求证：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，四边形为菱形，为棱上一点.
为棱的中点，平面平面，求证：；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-07-08更新
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214次组卷
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2卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 已知
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2023-07-08更新
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225次组卷
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2卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
5 . 如图，平面与平面交于
平面，EF∥平面，四边形为正方形，且
．
(1)求证：
∥平面
；
(2)求证：
平面．
与平面交于平面，EF∥平面，四边形为正方形，且． (1)求证：
∥平面；(2)求证：
平面．
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解题方法
6 . 如图，圆锥
的底面直径和高均是1，过的中点
做平行与底面的截面，再挖掉一个以该截面为底面的圆柱，则剩下几何体的表面积是___________ ．
的底面直径和高均是1，过的中点做平行与底面的截面，再挖掉一个以该截面为底面的圆柱，则剩下几何体的表面积是
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7 . 下列命题不正确的是（ ）
| A．长方体是四棱柱，直四棱柱是长方体 |
| B．有一个面是平行四边形的棱锥一定是四棱锥 |
| C．所有面都是三角形的几何体一定是三棱锥 |
| D．如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条也与这个平面平行 |
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8 . 如图，在四棱锥中，
为正三角形，底面为直角梯形，
，
，
，
，点
，
分别在线段
和上，
.
(1)求证:
平面
；
(2)设二面角
的大小为
，若
，求直线
和平面
所成角的正弦值.
中，为正三角形，底面为直角梯形，，，，，点，分别在线段和上，. (1)求证:
平面；(2)设二面角
的大小为，若，求直线和平面所成角的正弦值.
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解题方法
9 . 在长方体
中，
，
，，
，
分别是棱，
，
的中点，
是底面内一动点，满足
平面
，当
最短时，三棱锥
外接球的体积是______ .
中，，，，，分别是棱，，的中点，是底面内一动点，满足平面，当最短时，三棱锥外接球的体积是
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10 . 已知直线
，两个不同的平面
，
，下列命题正确的是（ ）
，两个不同的平面，，下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若， ，则 |
C．若，，则 |
| D．若，，则 |
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2023-07-06更新
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179次组卷
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2卷引用：山西省运城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
