1 . 在四棱锥中，已知，，且，则（       ）

A．四棱锥的体积的取值范围是

B．的取值范围是

C．四棱锥的外接球的表面积的最小值为8π

D．与平面所成角的正弦值可能为

2 . 如图，“蒸茶器”外形为圆台状，上、下底面直径（内部）分别为，高为（内部），上口内置一个直径为，高为的圆柱形空心金属器皿（厚度不计，用来放置茶叶）．根据经验，一般水面至茶叶（圆柱下底面）下方的距离大于等于时茶叶不会外溢．用此“蒸茶器”蒸茶时为防止茶叶外溢，水的最大容积为（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 乒乓球被誉为我国的“国球”，一个标准尺寸乒乓球的直径是，其表面积约为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若一个正棱台的棱数大于15，且各棱的长度构成的集合为，则的最小值为__________，该棱台各棱的长度之和的最小值为__________．

5 . 如图，在正四棱柱中，，，，平面将该正四棱柱分为上、下两部分，记上部分对应的几何体为，下部分对应的几何体为，则（       ）

A．的体积为2

B．的体积为12

C．的外接球的表面积为

D．平面截该正四棱柱所得截面的面积为

6 . 已知直线：与：交于点，则下列说法正确的是（       ）

A．点到原点的距离为

B．点到直线的距离为1

C．不论实数取何值，直线：都经过点

D．是直线的一个方向向量的坐标

7 . 如图，玛雅金字塔是世界上最大的金字塔之一，同埃及金字塔不同，它的每个侧面都是等腰梯形，并且梯形两腰延长得到的三角形是一个呈“金”字的等边三角形，它的底面是边长为的正方形，塔高为．该金字塔的体积约为（       ）．（参考数据，）
   

A．120064

B．40977

C．34048

D．31659

8 . 如图1，山形图是两个全等的直角梯形和的组合图，将直角梯形沿底边翻折，得到图2所示的几何体.已知，,点在线段上，且在几何体中，解决下面问题.

(1)证明：平面；
(2)若平面平面，证明：.

9 . 已知点在圆上，点在上，则下列说法正确的是（       ）

A．的最小值为

B．的最大值为

C．过作圆的切线，切点分别为，则的最小值为

D．过P作直线，使得直线与直线的夹角为，设直线与直线的交点为，则的最大值为

10 . 已知平面内的动点到两定点的距离分别为，且，则点到直线的最大距离为______．