1 . 已知四棱锥的底面是边长为4的正方形，，，则直线与平面夹角的正弦值为（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 若直线与曲线恰有一个公共点，则实数b的取值范围为________．

3 . 已知圆，点P为直线上一动点，过点P向圆O引两条切线，A，B为切点，则下列说法正确的是（       ）

A．长度的最小值为	B．的最大值为
C．当最小时，直线的方程为	D．定点到动直线距离的最大值是

4 . 在棱长为的正方体中，点P在正方形内含边界运动，则下列结论正确的是（       ）．

A．若点P在上运动，则

B．若平面，则点P在上运动

C．存在点P，使得平面PBD截该正方体的截面是五边形

D．若，则四棱锥的体积最大值为1

5 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，点P，Q分别为的中点，G在侧面上运动，且满足G∥平面，以下命题错误的是（　　）

A．

B．多面体的体积为定值

C．侧面上存在点G，使得

D．直线与直线BC所成的角可能为

6 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，得到的半正多面体的表面积为，则关于该半正多面体的下列说法中正确的是（       ）

A．与AB所成的角是60°的棱共有8条

B．AB与平面BCD所成的角为30°

C．二面角的余弦值为

D．经过A，B，C，D四个顶点的球面面积为

7 . 如图，直四棱柱的底面是边长为2的正方形，，，分别是，的中点，过点，，的平面记为，则下列说法中错误的是（       ）

A．点到平面的距离与点到平面的距离之比为1:2

B．平面截直四棱柱所得截面的面积为

C．平面将直四棱柱分割成的上、下两部分的体积之比为47:25

D．平面截直四棱柱所得截面的形状为四边形

8 . 在三棱锥中，已知，，，是线段上的点，，．若三棱锥的各顶点都在球的球面上，则球的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知在菱形中，，将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，且使得棱，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 《九章算术》是古代中国的第一部自成体系的数学专著，与古希腊欧几里得的《几何原本》并称现代数学的两大源泉.《九章算术》卷五记载：“今有刍甍，下广三丈，表四丈，上袤二丈，无广，高一丈.问积几何？”译文：今有如图所示的屋脊状楔体，下底面是矩形，假设屋脊没有歪斜，即的中点在底面上的投影为矩形的中心点，，，，，（长度单位：丈）.则楔体的体积为___________（体积单位：立方丈）.