名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，M为棱
的中点，
，
，
.
平面
；
(2)求证：
平面；
(3)在棱
上是否存在点N，使得平面
平面
？如果存在，求此时
的值；如果不存在，请说明理由.
中，M为棱的中点，，，.
平面；(2)求证：
平面；(3)在棱
上是否存在点N，使得平面平面？如果存在，求此时的值；如果不存在，请说明理由.
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2022-06-21更新
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5127次组卷
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25卷引用：2019年山西省忻州市静乐县高三下学期6月月考数学试题
2019年山西省忻州市静乐县高三下学期6月月考数学试题北京市第十五中学2017-2018学年高三上学期期中考试数学理试题北京市西城15中2018届高三上学期期中考试数学（理科）试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点24 空间直线、平面的平行、垂直问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题31 直线、平面垂直的判定与性质-2（已下线）点线面之间的位置关系北京西城66中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二开学考试数学(文)试题北京市人大附中北京经济技术开发区学校2020-2021学年高一下学期期末测试数学试题江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高二上学期期初摸底检测数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高一下学期第二次学情调研数学试题江苏省常州市第二中学2021-2022学年高一下学期5月学情调研数学试题河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期6月第三次月考数学试题（已下线）第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）辽宁省鞍山市第三中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省六校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（精讲）（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（A卷）辽宁省大连市第三十六中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系（解答题）（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步（单元测试）--同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
2 . 如图，青铜器的上半部分可以近似看作圆柱体，下半部分可以近似看作两个圆台的组合体，已知
，
，则该青铜器的体积为（ ）
，，则该青铜器的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-03更新
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1351次组卷
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10卷引用：山西省忻州市2023届高三一模数学试题
名校
3 . 已知圆
，圆
，下列说法正确的是（ ）
，圆，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则圆 与圆 相交 |
| B．若，则圆与圆外离 |
C．若直线 与圆相交，则 |
D．若直线与圆相交于 ， 两点，则 |
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2023-02-03更新
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1182次组卷
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8卷引用：山西省忻州市2023届高三一模数学试题
山西省忻州市2023届高三一模数学试题广东省江门市部分学校2023届高三下学期开学联考数学试题浙江省部分学校2022-2023学年高三上学期1月联考数学试题浙江省金太阳联盟2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题（已下线）专题19 圆的方程-3浙江省浙里卷天下2023届高三一模数学试题（已下线）考点06 相切的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知直线
与圆
，则（ ）
与圆，则（ ）A．直线l过定点 |
| B．圆C的半径是4 |
| C．直线l与圆C一定相交 |
D．圆C的圆心到直线l的距离的最大值是 |
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2023-09-05更新
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955次组卷
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2卷引用：山西省忻州市名校2024届高三上学期开学联考数学试题
5 . 已知边长为3的正
的三个顶点都在球
（为球心）的表面上，且
与平面
所成的角为
，则球的体积为___________ ．
的三个顶点都在球（为球心）的表面上，且与平面所成的角为，则球的体积为
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2023-02-10更新
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920次组卷
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7卷引用：山西省忻州市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在三棱锥
中，已知
平面
，
，且
，
，
，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，已知平面，，且，，，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-26更新
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1604次组卷
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8卷引用：山西省忻州市第一中学校2022届高三下学期5月模拟文科数学试题
山西省忻州市第一中学校2022届高三下学期5月模拟文科数学试题河南省部分学校2022届高三下学期适应性考试文科数学试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-1（已下线）7.7 空间几何的外接球（精练）新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期数学联考试题（文）（已下线）模块六 立体几何 大招10 外接球之墙角模型（已下线）微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点08 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，四边形是矩形，
，
分别是棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是（ ）
中，平面平面，四边形是矩形，，分别是棱 的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.在鳖臑
中，
平面
，则鳖臑外接球的表面积是（ ）
中，平面，则鳖臑外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-29更新
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1090次组卷
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5卷引用：山西省忻州市2023届高三上学期第二次联考数学试题
山西省忻州市2023届高三上学期第二次联考数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精讲）-3甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期12月月考数学（理）试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期12月月考数学（文）试题新疆喀什地区莎车县第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
真题
名校
9 . 下列命题正确的是
| A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 |
| B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 |
| C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 |
| D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 |
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2019-01-30更新
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3979次组卷
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36卷引用：2013届山西省忻州市高三第一次联考理科数学试卷
（已下线）2013届山西省忻州市高三第一次联考理科数学试卷2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷）（已下线）2013届浙江省湖州市菱湖中学高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2014届山东省莱芜市高三上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2014届山东省莱芜市高三上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练4练习卷（已下线）2014届广东省湛江市高三高考模拟测试二理科数学试卷（已下线）2014届广东省湛江市高三高考模拟测试二文科数学试卷2015届广东省惠州市高三第三次调研文科数学试卷黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019届高三上学期期末考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019届高三上学期期末考试文科数学试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019届高三上学期期末考试理科数学试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）考点19 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）专题1-2 简易逻辑题型归类-3广西南宁市第二中学2023届高三上学期1月月考（期末）数学（理）试题广西柳州市第三中学2023届高三下学期2月开学考数学（文）试题广西柳州市第三中学2023届高三下学期2月开学考数学（理）试题2015-2016学年安徽省阜阳市三中高二上第一次调研考理科数学试卷2015-2016学年云南省昭通市云天化中学高二上9月月考试数学试卷2015-2016学年浙江省慈溪市高二上学期期中联考数学试卷2016-2017学年安徽东至二中高二理上段测数学试卷2016-2017学年广东清远三中高二文上学期月考三数学试卷2016-2017学年湖南省益阳市高一上学期期末考试数学试卷甘肃省临夏中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题湖北省宜昌市长阳一中2017-2018学年高二（上）9月月考数学（文科）试题山东省菏泽市第一中学2017-2018学年度高一第一学期第二次月考数学试题【全国百强校】四川省绵阳市南山中学2017-2018学年高一下学期期末模拟考试（6月）数学试题【全国百强校】湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题【市级联考】河南省平顶山市2017-2018学年高一上学期期末调研考试数学试题【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题北京市第四中2020-2021学年高二上学期数学期中试题湖南师大附中2020-2021学年高二上学期入学考试(第一次大练习)数学试题
名校
10 . 已知
是球内一点，过点作球的截面，其中最大截面圆的面积为
，最小截面圆的面积为
，则
的值为（ ）
是球内一点，过点作球的截面，其中最大截面圆的面积为，最小截面圆的面积为，则的值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-10-29更新
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966次组卷
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8卷引用：山西省忻州市2023届高三上学期10月联考数学试题
