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2022·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
判断圆与圆的位置关系 圆的公切线方程
真题 名校
解题方法
待定系数法求直线方程
1 . 写出与圆和都相切的一条直线的方程________________．
2022-06-07更新 | 51428次组卷 | 78卷引用：上海市宝山区吴淞中学2024届高三下学期3月月考数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 线面垂直证明线线垂直 面面垂直证线面垂直 由二面角大小求线段长度或距离
真题 名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法
2 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点.

（1）证明：；
（2）若是边长为1的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，求三棱锥的体积.
2021-06-07更新 | 72418次组卷 | 117卷引用：考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求异面直线所成的角
真题 名校
解题方法
求异面直线所成角
3 . 在正方体中，P为的中点，则直线与所成的角为（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 55763次组卷 | 138卷引用：考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
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2022·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 证明面面垂直
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 证明面面垂直的方法
4 . 如图，四面体中，，E为AC的中点．

(1)证明：平面平面ACD；
(2)设，点F在BD上，当的面积最小时，求三棱锥的体积．
2022-06-09更新 | 29666次组卷 | 37卷引用：上海市复旦大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
棱台的结构特征和分类 台体体积的有关计算
真题 名校
5 . 正四棱台的上､下底面的边长分别为2，4，侧棱长为2，则其体积为（       ）
A．B．C．D．
2021-06-25更新 | 39141次组卷 | 51卷引用：考向22 空间几何体-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
锥体体积的有关计算 证明面面垂直
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 证明面面垂直的方法
6 . 如图，四棱锥的底面是矩形，底面，M为的中点，且．

（1）证明：平面平面；
（2）若，求四棱锥的体积．
2021-06-07更新 | 39238次组卷 | 73卷引用：考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
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2023·天津·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 证明线面垂直
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法
7 . 在三棱锥中，点M,N分别在棱PC,PB上，且，，则三棱锥和三棱锥的体积之比为（       ）
A．B．C．D．
2023-06-08更新 | 11343次组卷 | 16卷引用：上海市育才中学2024届高三上学期10月调研数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体表面积的求法
8 . 北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球心为O，半径r为的球，其上点A的纬度是指与赤道平面所成角的度数．地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为（单位：），则S占地球表面积的百分比约为（       ）
A．26%B．34%C．42%D．50%
2021-06-25更新 | 35075次组卷 | 51卷引用：考向22 空间几何体-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
9 . 已知为球的球面上的三个点，⊙为的外接圆，若⊙的面积为，，则球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 50452次组卷 | 123卷引用：上海市上海交通大学附属中学2021届高三上学期开学摸底数学试题
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2021·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
由三视图还原几何体
真题 名校
10 . 以图①为正视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成某个三棱锥的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为_________（写出符合要求的一组答案即可）．
2021-06-07更新 | 34074次组卷 | 35卷引用：考向22 空间几何体-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
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