1 . 如图，已知空间四边形，E，F分别是AB，BC的中点，G，H分别在CD和AD上，且满足. 求证：

(1)，，，四点共面；
(2)，，三线共点．

3 . 已知以点（且）为圆心的圆经过原点，且与轴交于点，与轴交于点.
（）求证：的面积为定值.
（）设直线与圆交于点，，若，求圆的方程.

4 . 如图，四棱锥中，底面是正方形，平面，，为与的交点，为棱上一点.

（1）证明：平面平面；
（2）若平面，求三棱锥的体积.

5 . 如图,已知四棱锥P-ABCD,底面四边形ABCD为正方形，AB=2，M,N分别是线段PA、PC的中点.

（1）求证:MN∥平面ABCD；
（2）判断直线MN与BC的位置关系，并求它们所成角的大小.

6 . 如图，四棱锥中，平面，底面是正方形，且,为中点.

（1）求证：平面；
（2）求点到平面的距离.

7 . 设直线L的方程为（a＋1）x＋y＋2－a＝0（a∈R）．
⑴求证：不论a为何值，直线L必过一定点；
⑵若直线L在两坐标轴上的截距相等，求直线L的方程；
⑶若直线L不经过第二象限，求a的取值范围．

8 . 如图，在多面体ABCDFE中，四边形ABCD是矩形，AB∥EF，AB＝2EF，∠EAB＝90°，平面ABFE⊥平面ABCD.

(1)若G点是DC的中点，求证：FG∥平面AED.
(2)求证：平面DAF⊥平面BAF.
(3)若AE＝AD＝1，AB＝2，求三棱锥D-AFC的体积．

9 . 如图，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC,PA=AB=BC=2

（1）求证：平面AEF⊥平面PBC；

（2）求二面角A—PC—B的大小；

（3）求三棱锥P-AEF的体积．

10 . 如图，在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)中，AB=8，，BC=10，D是BC边中点．

（1）求证： ；     
（2）求证：∥ 面；