1 . 《九章算术》中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺,问积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,则堆放的米约有( )
A.14斛 | B.22斛 | C.36斛 | D.66斛 |
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2 . 已知正方体 的棱长为 ,则异面直线 与 所成的角的余弦值_________________ .
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3 . 过点 的直线与圆 交于 两点,在线段 上取一点 使得,则线段 的长可以为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知点 在直线 上,点,则当 的周长取得最小值时,点 的坐标为_________________ .
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5 . 已知集合,则中元素个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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6 . 在平面直角坐标系中,已知半径为4的圆与直线相切,圆心在轴的负半轴上.
(1)求圆的方程;
(2)若直线与圆相交于两点,且的面积为8,求直线的方程.
(1)求圆的方程;
(2)若直线与圆相交于两点,且的面积为8,求直线的方程.
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2024-02-03更新
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148次组卷
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2卷引用:江苏省南京市第九中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
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7 . 下列结论中正确的是( )
A.若直线的方程,则直线的倾斜角为 |
B.已知曲线(,不全为0),则曲线的周长为 |
C.若直线与直线垂直,则 |
D.圆与圆的公切线条数为2 |
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8 . 一个圆柱形容器的底面半径为,高为,将该圆柱注满水,然后将一个半径为的实心球缓慢放入该容器内,当球沉到容器底部时,留在圆柱形容器内的水的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 圆和圆的位置关系为( )
A.相离 | B.相交 | C.外切 | D.内切 |
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10 . 已知圆是上的两个动点,且.设,,则的最大值为__________ .
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