浙江高中数学高一人教A版必修2 必修2试题/习题及答案-第8页-组卷网

23-24高一下·浙江宁波·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直求点面距离由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，已知三棱台

的体积为

，平面

平面

，

是以

为直角顶点的等腰直角三角形，且

，

(1)证明：

平面

；
(2)求点

到面

的距离；
(3)在线段

上是否存在点

，使得二面角

的大小为

，若存在，求出

的长，若不存在，请说明理由.

7日内更新 | 2060次组卷 | 4卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

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20-21高二上·云南曲靖·期中

单选题 | 容易(0.94) |

判断图形中的线面关系判断图形中的面面关系

名校

2 . 如图所示，用符号语言可表达为（）

A．，，	B．，，
C．，，，	D．，，，

2024-01-22更新 | 1803次组卷 | 55卷引用：专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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22-23高一下·浙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断面面平行

名校

3 . 若

，

是空间两条不同的直线，

，

是空间两个不同的平面，那么下列命题成立的是（）

A．若，，那么	B．若，，那么
C．若，，那么	D．若，，那么

2023-04-21更新 | 1983次组卷 | 11卷引用：浙江省A9协作体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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2018·北京·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

4 . 在平面直角坐标系中，记

为点

到直线

的距离，当

、

变化时，

的最大值为

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 14551次组卷 | 77卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷315

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22-23高一下·浙江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，正方体

中，

，点Q为

的中点，点N为

的中点，则下列结论正确的是（）

A．与为异面直线	B．
C．直线与平面所成角为	D．三棱锥的体积为

2023-04-27更新 | 1921次组卷 | 8卷引用：浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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22-23高一下·浙江杭州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

球的截面的性质及计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 圆锥内半径最大的球称为该圆锥的内切球，若圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，则称该球为圆锥的外接球.如图，圆锥

的内切球和外接球的球心重合，且圆锥

的底面直径为

，则（）

A．设内切球的半径为

，外接球的半径为

，则

B．设内切球的表面积

，外接球的表面积为

，则

C．设圆锥的体积为

，内切球的体积为

，则

D．设

、

是圆锥底面圆上的两点，且

，则平面

截内切球所得截面的面积为

2023-06-23更新 | 1712次组卷 | 9卷引用：浙江省杭州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·浙江杭州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求线面角

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图，四棱锥

中，

平面ABCD，

，底面ABCD是矩形，且

，

．

(1)求证：

平面PCD；
(2)求直线AC与平面APD所成的角的正弦值；

2023-04-22更新 | 1862次组卷 | 3卷引用：浙江省杭州市第九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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23-24高三上·浙江温州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，以AD所在直线为轴将直角梯形ABCD旋转得到三棱台

，其中

，

．

(1)求证：

；
(2)若

，求直线AD与平面CDF所成角的正弦值．

2024-02-04更新 | 1629次组卷 | 4卷引用：浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高一下学期期末质量调研卷数学试题

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22-23高一下·浙江宁波·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

证明线面平行求线面角由线面角的大小求长度

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，四棱锥

中，底面

为矩形，

⊥平面

，

为

的中点.

(1)证明：

平面

；
(2)设直线

与底面

所成角的正切值为

，

，求直线

与平面

所成角的正弦值.

2023-06-11更新 | 1849次组卷 | 5卷引用：浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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18-19高二下·湖南·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 已知正方体

，

（1）证明：

平面

；
（2）求异面直线

与

所成的角．

2020-03-11更新 | 8788次组卷 | 19卷引用：专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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