1 . 下列说法中正确的是（       ）

A．直四棱柱是长方体

B．圆柱的母线和它的轴可以不平行

C．正棱锥的侧面是全等的等腰三角形

D．以直角三角形的一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体为圆锥

3 . 已知直线与圆交于两点．
（1）求出直线恒过定点的坐标
（2）求直线的斜率的取值范围
（3）若为坐标原点，直线的斜率分别为，试问是否为定值？若是，求出该定值：若不是，请说明理由．

4 . (2015新课标全国I理科)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有
   

A．14斛	B．22斛
C．36斛	D．66斛

5 . 如图所示，在空间四边形中，点，分别是边，的中点，点，分别是边，上的点，且＝＝，则下列说法正确的是（       ）

A．与平行

B．与异面

C．与的交点可能在直线上，也可能不在直线上

D．与的交点一定在直线上

6 . 已知圆锥的侧面展开图为半圆，母线长为.

（1）求圆锥的底面积；
（2）在该圆锥内按如图所示放置一个圆柱，当圆柱的侧面积最大时，求圆柱的体积.

7 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为上的点，且，为中点．

   

(1)证明：平面.
(2)在上是否存在一点，使得平面？若存在，指出点位置，并证明你的结论；若不存在，说明理由．

8 . 如图，在四棱锥中，四边形为梯形，，，

（1）若为中点，证明：面
（2）若点在面上投影在线段上，，证明：面.

9 . 如图，以AD所在直线为轴将直角梯形ABCD旋转得到三棱台，其中，．

(1)求证：；
(2)若，求直线AD与平面CDF所成角的正弦值．

10 . 已知不重合的直线l，m和不重合的平面，，下列命题正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，，，则