名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，且
.
（1）求证：
；
（2）过
作截面与线段
交于点H，使得
平面
，试确定点H的位置，并给出证明.
中，平面平面，，，，且.（1）求证：
；（2）过
作截面与线段交于点H，使得平面，试确定点H的位置，并给出证明.
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2020-05-14更新
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373次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市武功县2021届高三下学期第二次质量检测文科数学试题
陕西省咸阳市武功县2021届高三下学期第二次质量检测文科数学试题2020届湖南省娄底市高三高考仿真模拟文科数学试题宁夏回族自治区银川一中2020届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期9月适应性测试数学试题（已下线）考点24 空间直线、平面的平行、垂直问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
2 . （12分）
如图，四边形ABCD为梯形，AB//CD，
平面ABCD，
为BC的中点.
（1）求证：平面
平面PDE.
（2）在线段PC上是否存在一点F，使得PA//平面BDF？若存在，指出点F的位置，并证明；若不存在，请说明理由.
如图，四边形ABCD为梯形，AB//CD，
平面ABCD，为BC的中点.（1）求证：平面
平面PDE.（2）在线段PC上是否存在一点F，使得PA//平面BDF？若存在，指出点F的位置，并证明；若不存在，请说明理由.
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2018-04-25更新
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2311次组卷
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13卷引用：陕西省咸阳市武功县2020-2021学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题
陕西省咸阳市武功县2020-2021学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题2015届四川省遂宁市高三第二次诊断考试文科数学试卷2015届宁夏固原市第一中学高三最后冲刺模拟文科数学试卷四川省成都市第七中学2016-2017学年高三下学期零诊模拟数学（文）试题四川省成都市第七中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题【全国校级联考】河北省鸡泽、曲周、邱县、馆陶四县2017-2018学年高二下学期期末联考数学（文）试题普通高等学校招生全国统一考试2018届高三下学期第二次调研考试数学（文）试题【区级联考】广东省深圳市宝安区2019届高三9月调研考试数学文试题（已下线）专题09 立体几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）四川省成都外国语学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学（文）试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学（理）试题天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题四 期末高分必刷解答题（32道）-《考点·题型·密卷》
名校
3 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
是
与的交点，
，
平面
是
的中点．
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正切值．
中，底面为平行四边形，是与的交点，，平面是的中点．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正切值．
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2024-02-05更新
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336次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列四川省成都市天府第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
4 . 如图几何体中，底面
是边长为2的正三角形，
平面，若
，
，
，
．
平面
；
(2)求该几何体的体积．
是边长为2的正三角形，平面，若，，，．
平面；(2)求该几何体的体积．
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名校
5 . 如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，且
，
，
平面，
，
分别是线段
，
的中点.
(1)证明：
；(2)若
与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值.
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2023-09-17更新
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739次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三上学期11月期中数学（理）试题
陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三上学期11月期中数学（理）试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列
解题方法
6 . 已知平行四边形中，
，
，且
.若为边
上一点，满足
，若将三角形
沿着
折起，使得二面角
为
.
平面；
(2)求四棱锥
的体积.
中，，，且.若为边上一点，满足，若将三角形沿着折起，使得二面角为.
平面；(2)求四棱锥
的体积.
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名校
解题方法
7 . 如图，在棱长均为6的三棱柱
中，D、
分别是BC和
的中点．
平面
；
(2)若平面
平面
，
，求三棱锥
的体积．
中，D、分别是BC和的中点．
平面；(2)若平面
平面，，求三棱锥的体积．
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2024-02-20更新
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205次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一下学期阶段性检测（一）数学试题
陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一下学期阶段性检测（一）数学试题13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题07 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
解题方法
8 . 如图，已知直四棱柱
，底面是菱形，
，
，
，
是
和
的交点，
是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线平面的距离.
，底面是菱形，，，，是和的交点，是的中点. (1)证明：
平面；(2)求直线
平面的距离.
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名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，PA为点P到平面ABCD的距离，
，
，
，点E、M分别在线段AB、PC上，其中E是AB中点，
，连接ME.
(1)当
时，证明：直线
平面PAD；
(2)当
时，求三棱锥
的体积.
中，底面ABCD是矩形，PA为点P到平面ABCD的距离，，，，点E、M分别在线段AB、PC上，其中E是AB中点，，连接ME.(1)当
时，证明：直线平面PAD；(2)当
时，求三棱锥的体积.
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2023-05-11更新
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2379次组卷
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7卷引用：陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第13章：立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】（已下线）第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀湖北省鄂西南三校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省成都市武侯高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知圆
与圆
恰好有三条公切线，直线
与圆C交于A，B两点，且
．
(1)求a的值；
(2)求k的值；
(3)已知点
，证明：x轴平分
．
与圆恰好有三条公切线，直线与圆C交于A，B两点，且．(1)求a的值；
(2)求k的值；
(3)已知点
，证明：x轴平分．
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