名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，四边形
为平行四边形，且
，
.
（1）证明：
平面
（2）当直线
与平面所成角的正切值为
时，求锐二面角
的余弦值.
中，平面，四边形为平行四边形，且，.（1）证明：
平面（2）当直线
与平面所成角的正切值为时，求锐二面角的余弦值.
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2020-05-15更新
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400次组卷
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5卷引用：2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题
2 . 已知四棱锥中，平面
平面，
，
，
，
，
为棱
上一动点，点
是
的中点．
（1）求证：
；
（2）若
，问是否存在点E，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出点E的位置；若不存在，请说明理由．
中，平面平面，，，，，为棱上一动点，点是的中点．（1）求证：
；（2）若
，问是否存在点E，使得二面角的余弦值为？若存在，求出点E的位置；若不存在，请说明理由．
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名校
3 . 如图，在正三棱柱
中，
，，分别为
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面所成二面角
锐角
的余弦值．
中，，，分别为，的中点．（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成二面角锐角的余弦值．
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2020-03-10更新
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240次组卷
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3卷引用：2020届宁夏石嘴山市第三中学高三上学期期中考试数学（理）试题
4 . 如图，四棱锥中，
底面，
，
，点在线段
上，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，
，求四棱锥的体积；
中，底面，，，点在线段上，且.（1）求证：
平面；（2）若
，，，求四棱锥的体积；
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2020-03-03更新
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360次组卷
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14卷引用：宁夏平罗中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
宁夏平罗中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题宁夏石嘴山市平罗中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题陕西省汉中市2018-2019学年高一下学期期末校际联考数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌三中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(文)试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学 (理) 试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（文）试题新疆新和县实验中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试文科数学试题云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
5 . 如图所示，已知四边形是矩形，平面
平面，
分别是
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求二面角
的大小．
是矩形，平面平面，分别是的中点．（1）证明：
平面；（2）若
，，求二面角的大小．
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2020-05-07更新
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184次组卷
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2卷引用：宁夏银川市2019-2020学年普通高中高三学科教学质量检测理科数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，
，
为的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）点
在线段上，
，试确定
的值，使
平面
；
（3）若平面，平面平面，求二面角
的大小.
中，底面为菱形，，为的中点，.（1）求证：
平面；（2）点
在线段上，，试确定的值，使平面；（3）若
平面，平面平面，求二面角的大小.
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2020-04-26更新
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329次组卷
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3卷引用：2019-2020届宁夏银川唐徕回民中学高三上学期月考高三年级理科数学试题
2019-2020届宁夏银川唐徕回民中学高三上学期月考高三年级理科数学试题河北省邯郸一中2019-2020学年高三下学期第九次模拟数学试题（已下线）专题02 从空间到平面，助力破解立体几何问题 (第四篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破
名校
解题方法
7 . 设抛物线
的焦点为，准线为
，为过焦点且垂直于
轴的抛物线
的弦，已知以为直径的圆经过点
.
（1）求
的值及该圆的方程；
（2）设为上任意一点，过点作的切线，切点为
，证明：
.
的焦点为，准线为，为过焦点且垂直于轴的抛物线的弦，已知以为直径的圆经过点.（1）求
的值及该圆的方程；（2）设
为上任意一点，过点作的切线，切点为，证明：.
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2020-04-17更新
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721次组卷
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8卷引用：2020届宁夏六盘山高级中学高三第三次模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 在三棱锥
中，
和
是边长为 的等边三角形，
，
分别是
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求证:
平面
；
（3）求三棱锥的体积.
中，和是边长为 的等边三角形，，分别是的中点. （1）求证：
平面； （2）求证:
平面；（3）求三棱锥
的体积.
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2020-02-27更新
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416次组卷
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6卷引用：宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥
中，底面是直角梯形，侧棱
底面，垂直于和
，
，
是棱
的中点.
（1）求证：
∥平面
；
（2）设点是直线
上的动点，
与平面
所成的角为
，求
的最大值.
中，底面是直角梯形，侧棱底面，垂直于和，，是棱的中点.（1）求证：
∥平面；（2）设点
是直线上的动点，与平面所成的角为，求的最大值.
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10 . 如图，在直四棱柱
中，
，
，
,
（1）证明：平面
平面
；
（2）比较四棱锥
与四棱锥
的体积的大小.
中，，，,（1）证明：平面
平面；（2）比较四棱锥
与四棱锥的体积的大小.
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