名校
解题方法
1 . 如图，正方体
的棱长为1，动点
在线段
上，
分别是
的中点，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为1，动点在线段上，分别是的中点，则下列结论中正确的是（ ）
A． | B．当为中点时， |
C．三棱锥 的体积为定值 | D．直线 到平面 的距离为 |
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2024-05-29更新
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768次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市六校2023-2024学年高一下学期期末联考数学试题
名校
2 . 在长方体中，
与平面
所成的角为
与
所成的角为
，则（ ）
中，与平面所成的角为与所成的角为，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-26更新
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889次组卷
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8卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高一下学期期末数学试题
新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高一下学期期末数学试题2024届河南省名校联盟考前模拟大联考三模数学试题陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期高考考前模拟考试理科数学试题（已下线）专题06 空间角、距离的计算-期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）必考考点7 立体几何中角和距离 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点）河南省濮阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】（苏教版2019）广东省云浮市2023-2024学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
名校
3 . 已知圆
：
，则下列说法正确的是（ ）
：，则下列说法正确的是（ ）| A．圆的半径为16 |
B．圆截 轴所得的弦长为 |
C．圆与圆： 相外切 |
D．若圆上有且仅有两点到直线 的距离为1，则实数 的取值范围是 |
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2024-05-25更新
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766次组卷
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12卷引用：新疆库车市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
新疆库车市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题贵州省都匀市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河北省秦皇岛市安丰高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题青海省海东市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古乌兰浩特市第四中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）暑假结业测试卷（范围：第一、二、三章）（提高篇）-【暑假预科讲义】（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线和圆的方程全章综合检测卷-【暑假预科讲义】（人教A版2019选择性必修第一册）云南省曲靖市会泽东陆高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试卷云南省曲靖市沾益区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题云南省昆明市五华区钟英培训学校2024届高三第四次月考数学试题吉林省桦甸市第一中学2024届高三上学期基础知识检测数学试题陕西省陇县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . “风筝”是中国传统文化中不可或缺的一部分，距今已有2000多年的历史．相传在东周春秋时期，墨翟以木头制成木鸟，是人类最早的风筝起源．后来鲁班用竹子，改进墨翟的风筝材质，直至东汉期间，蔡伦改进造纸术后，坊间才开始以纸做风筝，称为“纸鸢”．到南北朝时，风筝开始成为传递信息的工具；从隋唐开始，由于造纸业的发达，民间开始用纸来裱糊风筝；到了宋代的时候，放风筝成为人们喜爱的户外活动．风筝主要由骨架、风筝面、尾翼、提线、放飞线五部分组成．如图（1）就是一个由菱形的风筝面ABCD和两个直角三角形尾翼
和
所组成的风筝．其中
，
，
，
，
．现将此风筝的两个尾翼分别沿
折起，使得点P与点Q重合于点S，并连结
，得到如图（2）所示的四棱锥
．
平面
；
(2)若E为棱
上一点，记
①若
求直线
与平面所成角的正切值；
②是否存在点E使得直线与直线
所成角为
，若存在请求出
的值，若不存在请说明理由．
和所组成的风筝．其中，，，，．现将此风筝的两个尾翼分别沿折起，使得点P与点Q重合于点S，并连结，得到如图（2）所示的四棱锥．
平面；(2)若E为棱
上一点，记①若
求直线与平面所成角的正切值；②是否存在点E使得直线
与直线所成角为，若存在请求出的值，若不存在请说明理由．
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2024-05-12更新
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316次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市天山区新疆实验中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
名校
5 . 如图，在斜三棱柱
中，
为AC的中点，
.
.
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，为AC的中点，.
.(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-05-12更新
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2952次组卷
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10卷引用：新疆石河子第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
新疆石河子第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题陕西省西安市第一中学2024届高三下学期模拟考试数学（文科）试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题03 高一下期末考前必刷卷01（基础卷）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市鄠邑区第二中学2024届高三模拟考试文科数学试卷浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】（苏教版2019）（已下线）【高一模块二】类型5 以立体几何中的角度与距离计算为背景的解答题（B卷提升卷）江苏省宿迁市泗阳县桃源路中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
6 . 《九章算术》中对一些特殊的几何体有特殊的称谓，例如，将底面为直角三角形的直三棱柱叫堑堵，将一个堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开，得到一个阳马（底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥，即四棱锥
）和一个鳖臑（四个面均为直角三角形的四面体，即三棱锥
）．在如图所示的堑堵中，已知
，若鳖臑的体积等于12，求：的侧棱长；
(2)求阳马的体积；
(3)求阳马的表面积．
）和一个鳖臑（四个面均为直角三角形的四面体，即三棱锥）．在如图所示的堑堵中，已知，若鳖臑的体积等于12，求：
的侧棱长；(2)求阳马
的体积；(3)求阳马
的表面积．
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2024-05-09更新
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860次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐市第十九中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
新疆乌鲁木齐市第十九中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷山东省实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题07 立体几何初步（1）-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）黑龙江省大庆市杜尔伯特蒙古族自治县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
7 . 体积为27的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-08更新
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618次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
新疆乌鲁木齐市第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷新疆阿克苏市实验中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
名校
8 . 如图是一个正方体的平面展开图，则在该正方体中（ ）
A． | B． |
C． 与 成60°角 | D． 与是异面直线 |
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2024-05-08更新
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1313次组卷
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3卷引用：新疆阿克苏市实验中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
9 . 下列命题中正确的是（ ）
A．用与球心距离为1的平面去截球，所得截面圆的面积为 ，则球的表面积为 |
B．圆柱形容器底半径为 ，两直径为的玻璃球都浸没在容器的水中，若取出这两个小球，则容器内水面下降的高度为 |
C．正四棱台的上下底面边长分别为2，4，侧棱长为2，其体积为 |
D．已知圆锥的母线长为10，侧面展开图的圆心角为 ，则该圆锥的体积为 |
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2024-05-08更新
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1267次组卷
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6卷引用：新疆石河子第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
新疆石河子第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷云南省祥华教育集团2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）广东省江门市新会第一中学等2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱中，
分别为
的中点，侧面
为正方形，求证：
平面
；
(2)
.
中，分别为的中点，侧面为正方形，求证：
平面；(2)
.
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2363次组卷
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6卷引用：新疆阿克苏市实验中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
新疆阿克苏市实验中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题云南省昆明市第一中学西山学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）暑假作业12 空间中点、线、面的垂直关系-【暑假分层作业】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 立体几何初步（2）-【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）
