1 . 若直线l的倾斜角为，则l的一个方向向量可以是______.(只需填写一个)

2 . 如图，正方形的边长为，已知，将沿边折起，折起后点在平面上的射影为点，则翻折后的几何体中有如下描述：
①与所成角的正切值是；
②；
③是；
④平面平面；
⑤直线与平面所成角为30°.

其中正确的有________.（填写你认为正确的序号）

3 . “”是“圆与圆相切”的______条件.（填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一）

4 . 已知z是实系数方程的虚根，记它在直角坐标平面上的对应点为，
（1）若在直线上，求证：在圆：上；
（2）给定圆：（m、，），则存在唯一的线段s满足：①若在圆C上，则在线段s上；②若是线段s上一点（非端点），则在圆C上、写出线段s的表达式，并说明理由；
（3）由（2）知线段s与圆C之间确定了一种对应关系，通过这种对应关系的研究，填写表（表中是（1）中圆的对应线段）．

线段s与线段的关系	m、r的取值或表达式
s所在直线平行于所在直线
s所在直线平分线段

5 . 已知平面，和直线，且，则“”是“”的______条件．（在“充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要”选一填写．）

6 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积是__________．

7 . 设一正方形纸片边长为4厘米，切去阴影部分所示的四个全等的等腰三角形，剩余为一正方形纸片和四个全等的等腰三角形，沿虚线折起，恰好能做成一个正四棱锥（粘接损耗不计），图中，为正四棱锥底面中心．，

（1）若正四棱锥的棱长都相等，请求出它的棱长并画出它的直观图示意图；
（2）设等腰三角形的底角为，试把正四棱锥的侧面积表示为的函数，并求范围．

8 . 已知为圆上任意一点（原点除外），直线的倾斜角为弧度，记.在下侧的坐标系中，画出以为坐标的点的轨迹的大致图形为________.

9 . 已知在直三棱柱中，，，侧面为正方形，为的中点.

（1）若在平面内存在动点，满足平面，画出动点的轨迹图形（写出画法）
（2）在（1）问中画出的动点的轨迹上任取一点，求三棱锥的体积.

10 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体的各面中，锐角三角形的个数为（       ）

A．1

B．1

C．3

D．4