1 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，
，D为棱
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)在棱BC上是否存在异于点B的一点E，使得DE与平面所成的角为
？若存在，求出
的值若存在，请说明理由．
中，平面，，，，D为棱的中点．(1)求证：
平面；(2)在棱BC上是否存在异于点B的一点E，使得DE与平面
所成的角为？若存在，求出的值若存在，请说明理由．
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2 . 直三棱柱中，
，D为
的中点，
.
(1)求证：平面
平面ABD；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，，D为的中点，.(1)求证：平面
平面ABD；(2)若
，求三棱锥的体积.
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2023-05-15更新
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1287次组卷
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3卷引用：江西省九江市2023届高三三模数学（文）试题
3 . 如图，直角梯形
中，
，
，
，
，将
沿
翻折至
的位置，使得
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，
分别为
，
的中点，求三棱锥
的体积.
中，，，，，将沿翻折至的位置，使得. (1)求证：平面
平面；(2)若
，分别为，的中点，求三棱锥的体积.
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2023-05-29更新
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862次组卷
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3卷引用：江西省九江市2023届高三上学期第一次模拟数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 如图
，矩形
中，
，
，
为
上一点且
．现将
沿着
折起，使得
，得到的图形如图
．
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
，矩形中，，，为上一点且．现将沿着折起，使得，得到的图形如图．(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2022-05-11更新
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513次组卷
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2卷引用：江西省九江市2022届第三次高考模拟统一考试数学（文）试题
解题方法
5 . 已知四棱锥
的底面为矩形，
，
，E为中点，
.
(1)求证：
平面；
(2)若
平面
，
，求四棱锥的体积.
的底面为矩形，，，E为中点，.(1)求证：
平面；(2)若
平面，，求四棱锥的体积.
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解题方法
6 . 在直三棱柱中，
，D，E分别为，的中点，
，
.
(1)证明：AD⊥平面
；
(2)求三棱锥
-AEB的体积.
中，，D，E分别为，的中点，，.(1)证明：AD⊥平面
；(2)求三棱锥
-AEB的体积.
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名校
7 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，且
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）设F为棱上一点，且
平面
，求二面角
的大小．
中，平面，且，，，．（1）求证：
；（2）设F为棱
上一点，且平面，求二面角的大小．
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2021-05-10更新
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683次组卷
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3卷引用：江西省九江第一中学2021届高三5月适应性考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，在四棱锥中，
底面，四边形为矩形，
，
，
为
的中点.
（1）求证：平面；
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面，四边形为矩形，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2021-05-04更新
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543次组卷
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6卷引用：江西省九江市2021届高三高考数学（理）二模试题
名校
解题方法
9 . 如图所示，在四棱锥M—ABCD中，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，
，
为等边三角形．
（1）求证：
；
（2）若平面
平面ABCD，求D到平面ABM的距离．
，，，，为等边三角形．（1）求证：
；（2）若平面
平面ABCD，求D到平面ABM的距离．
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2021-05-12更新
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1193次组卷
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3卷引用：江西省九江市2021届高三三模数学（文）试题
到平面
的距离.
