1 . 坡屋顶是我国传统建筑造型之一,蕴含着丰富的数学元素.安装灯带可以勾勒出建筑轮廓,展现造型之美.如图,某坡屋顶可视为一个五面体,其中两个面是全等的等腰梯形,两个面是全等的等腰三角形.若,且等腰梯形所在的平面、等腰三角形所在的平面与平面的夹角的正切值均为,则该五面体的所有棱长之和为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-06-19更新
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10499次组卷
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22卷引用:2023年北京高考数学真题
2023年北京高考数学真题(已下线)北京十年真题专题07立体几何与空间向量北京十年真题专题07立体几何与空间向量北京市第一零一中学2023-2024学年高三上学期数学统练五北京市东城区第五十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题北京市东城区第一六六中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试卷(已下线)第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类(5)专题06空间向量与立体几何(成品)(已下线)2023年北京高考数学真题变式题6-10湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性检测数学试题(已下线)考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大核心考点)(讲义)天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷(开学考)(已下线)专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】(已下线)专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点6 二面角大小的计算(一)【基础版】(已下线)重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】(已下线)【一题多变】图形辨析 立足特征(已下线)8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题14 立体几何选择题(理科)-1(已下线)专题13 立体几何选择题(文科)-1
2023·天津·一模
名校
解题方法
2 . 数学中有许多形状优美,寓意独特的几何体,“勒洛四面体”就是其中之一.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分.如图,在勒洛四面体中,正四面体的棱长为,则下列结论正确的是( )
A.勒洛四面体最大的截面是正三角形 |
B.若、是勒洛四面体表面上的任意两点,则的最大值为 |
C.勒洛四面体的体积是 |
D.勒洛四面体内切球的半径是 |
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2023-04-10更新
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1708次组卷
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6卷引用:数学(北京卷)
(已下线)数学(北京卷)北京市海淀区北京交大附中2024届高三上学期12月诊断练习数学试题天津教研联盟2023届高三一模数学试题广东省深圳市盐田区深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省保定市唐县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点7 空间图形体积的计算综合训练【培优版】
3 . 古希腊数学家阿波罗尼斯发现如下结论:“平面内到两个定点A,B的距离之比为定值m(m≠1)的点的轨迹是圆”.在平面直角坐标系中,已知点A(—2,1),B(1,1),点P满足,设点P的轨迹为圆M,点M为圆心,则下列说法正确的是___________ .
①圆M的方程为
②直线与圆M相交于D,G两点,且,则
③若点Q是直线上的一个动点,过点Q作圆M的两条切线,切点分别为E,F,则四边形QEMF的面积的最小值为24
④直线l3:)始终平分圆M的面积,则最小值是11.
①圆M的方程为
②直线与圆M相交于D,G两点,且,则
③若点Q是直线上的一个动点,过点Q作圆M的两条切线,切点分别为E,F,则四边形QEMF的面积的最小值为24
④直线l3:)始终平分圆M的面积,则最小值是11.
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名校
4 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”;底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”;四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”.如图,在堑堵中,,且.下列说法错误 的是( )
A.四棱锥为“阳马” |
B.四面体为“鳖臑” |
C.四棱锥体积的最大值为 |
D.过A点作于点E,过E点作于点F,则面AEF |
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2022-06-19更新
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2592次组卷
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12卷引用:北京市八一学校2021-2022学年高一6月月考数学试题
北京市八一学校2021-2022学年高一6月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期第一次月考(11月)数学(理)试题(已下线)第八章 立体几何初步 讲核心 02四川省达州市万源中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学(文科)试题上海市崇明区2023届高三4月二模数学试题(已下线)专题07 空间向量与立体几何上海市位育中学2023届高三下5月高考模拟数学试题上海市进才中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题四川省成都市川大附中新城分校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题1 鳖臑阳马 巧用性质 练
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5 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在区域为,若将军从点处出发,河岸线所在直线方程为,并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营,则“将军饮马”的最短总路程为( )
A. | B.2 | C. | D. |
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2022-01-10更新
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1327次组卷
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6卷引用:北京市海淀区北京交大附中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
6 . (图1)庑殿顶是中国古代建筑一种官式建筑,而且等级是最高的,如故宫的英华殿.它屋面有四面坡, 前后坡屋面全等且相交成一条正脊,两山屋面全等与前后屋面相交成四条垂脊.由于屋顶四面斜坡, 也称“四阿顶”;(图2)是庑殿顶的顶盖几何模型图,底面是矩形,若四个侧面与底面所成的角均相等, 已知,则_______________
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2021-11-22更新
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644次组卷
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5卷引用:北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷北京市第九中学2023-2024学年中高二下学期开学考试数学试题浙江省温州新力量联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题18 古代建筑(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点4 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题综合训练【基础版】
名校
7 . 唐代诗人李颀的《古从军行》中两句诗为:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题一—“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,怎样走才能使总路程最短?在平面角坐标系中,设军营所在位置为,若将军从处出发,河岸线所在直线方程为.则“将军饮马”的最短总路程为________ .
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2021-10-22更新
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738次组卷
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8卷引用:北京朝阳陈经纶中学2021-2022学年高二10月月考数学试题
北京朝阳陈经纶中学2021-2022学年高二10月月考数学试题(已下线)第十章 直线与圆专练2—直线的方程-2022届高三数学一轮复习河北省石家庄十五中2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市桐庐中学2021-2022学年高二上学期12月阶段性测试数学试题(已下线)技巧02 填空题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》安徽省马鞍山中加双语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西南宁市第三十六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
8 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载:“今有羡除”.刘徽注:“羡除,隧道也.其所穿地,上平下邪.”现有一个羡除如图所示,四边形ABCD,ABFE,CDEF均为等腰梯形,AB//CD//EF,AB=6,CD=8,EF=10,EF到平面ABCD的距离为3,CD与AB间的距离为10,则这个羡除的体积是________ .
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2021-07-19更新
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451次组卷
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3卷引用:北京市一零一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
北京市一零一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)北京市北京亦庄实验中学2021-2022学年高一下学期期末教与学质量诊断数学 II 试题北京市第一○一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
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解题方法
9 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”;底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”,四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”,如图在堑堵中,,且.下列说法错误的是( )
A.四棱锥为“阳马” |
B.四面体为“鳖臑” |
C.四棱锥体积最大为 |
D.过A点分别作于点E,于点F,则 |
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2021-07-15更新
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3909次组卷
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26卷引用:北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二10月统练数学试题(一)
北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二10月统练数学试题(一)山东省实验中学2020届高三6月模拟考试数学试题(已下线)第08章+立体几何初步(B卷提高篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)山东省滨州市博兴县第三中学2020-2021学年高三7月模拟考试数学试题福建省三明第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)必刷卷04-2021年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)(已下线)必刷卷02-2021年高考数学考前信息必刷卷(山东专用)重庆市第八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省岳阳市临湘市2020-2021学年高一下学期期末数学试题辽宁省六校2021-2022学年高二上学期期初联考数学试题吉林省长春市十一高中2021-2022学年高三上学期第二学程考试数学(理)试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第八章 立体几何初步单元自测卷(一)广东省培正四校2021-2022学年高一下学期联考数学试题江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题安徽省池州市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题广东省佛山市南海区南海执信中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题黑龙江省佳木斯市第十二中学(佳木斯市建三江第一中学)2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2023届高三上学期12月联考数学试题湖南省怀化市雅礼实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第八章 立体几何初步 (练基础)河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题河南省济源市英才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
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10 . 比萨斜塔是意大利的著名景点,因斜而不倒的奇特景象而世界闻名.把地球看成一个球(球心记为),地球上一点的纬度是指与地球赤道所在平面所成角,的方向即为点处的竖直方向.已知比萨斜塔处于北纬,经过测量,比萨斜塔朝正南方向倾斜,且其中轴线与竖直方向的夹角为,则中轴线与赤道所在平面所成的角为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-18更新
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1558次组卷
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13卷引用:北京一零一中学2022-2023学年高二上学期数学统练试题(1)
北京一零一中学2022-2023学年高二上学期数学统练试题(1)海南省2021届高三五模数学试题江苏省淮安市2021届高三下学期5月模拟数学试题(已下线)7.4 三角函数应用- 2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019)(已下线)第04讲 三角函数应用(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学(理)试题(已下线)8.6空间直线、平面的垂直A卷陕西省安康市2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题陕西省安康市2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题陕西省安康市石泉县江南中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题重庆市第八中学2023届高三下学期全真模拟数学试题重庆市第八中学校2023届高三二模数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【培优版】