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解题方法
1 . 《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”,已知“鳖臑”中,平面,,,,则“鳖臑”外接球体积的最小值为______ .
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2 . 几何学史上有一个著名的米勒问题:“设点是锐角的一边上的两点,试在边上找一点,使得最大.”如图,其结论是:点为过两点且和射线相切的圆与射线的切点.根据以上结论解决以下问题:在平面直角坐标系xoy中,给定两点,点在轴上移动,当取最大值时,点的横坐标是( )
A.2 | B.6 | C.2或6 | D.1或3 |
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2023-10-05更新
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1158次组卷
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6卷引用:贵州省2023-2024学年高二上学期阶段性联考(一)数学试题
贵州省2023-2024学年高二上学期阶段性联考(一)数学试题河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题10直线与圆、圆与圆的位置关系(4个知识点8种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三下学期2月模拟测试数学试题(已下线)压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)专题3 最佳视角 米勒定理【练】
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解题方法
3 . 正多面体又称柏拉图多面体,被喻为最有规律的立体结构,其所有面都只由一种正多边形构成,正多面体共有五种,它们分别是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体,连接棱长为2的正方体的六个面的中心,即可得到一个正八面体,则该正八面体的内切球的表面积为______ .
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2023-08-24更新
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559次组卷
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4卷引用:贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第一次月考数学试题云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷(二)数学试题(已下线)专题突破卷18 外接球和内切球(已下线)考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
4 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图甲所示,其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画,体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(假设内壁表面光滑,忽略杯壁厚度),如图乙所示.已知半球的半径为,酒杯内壁表面积为,则圆柱的高和球的半径之比为( )
甲 乙
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-14更新
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675次组卷
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4卷引用:贵州省六校联盟2023届高三下学期适应性考试(三)数学(理)试题
贵州省六校联盟2023届高三下学期适应性考试(三)数学(理)试题贵州省六校联盟2023届高三下学期适应性考试(三)数学(文)试题(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-1(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第31讲 空间几何体的表面积与体积【练】
5 . 《九章算术·商功》中记载:“斜解立方,得两堑堵.斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑,不易之率也.”我们可以翻译为:取一长方体,分成两个一模一样的直三棱柱,称为堑堵.再沿堑堵的一顶点与相对的棱剖开,得一个四棱锥和一个三棱锥,这个四棱锥称为阳马,这个三棱锥称为鳖臑.现已知某个鳖臑的体积是1,则原长方体的体积是( )
A.8 | B.6 | C.4 | D.3 |
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2023-03-08更新
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1103次组卷
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8卷引用:贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题浙江省嘉兴市平湖市2023届高三下学期3月模拟数学试题(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-1(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-3(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题1 鳖臑阳马 巧用性质 练(已下线)8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(分层作业)-【上好课】(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点1 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(一)【基础版】
解题方法
6 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回到军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在位置为,若将军从点处出发,河岸线所在直线方程为.则“将军饮马”的最短总路程为_______ .
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2023-01-08更新
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351次组卷
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5卷引用:贵州省仁怀市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
贵州省仁怀市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文)试题(已下线)第二章 直线和圆的方程 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.3.3 点到直线的距离公式(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
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7 . “太极图”是中国传统文化之一,其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起,也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”.整个图形是一个圆形,其中黑色阴影区域在y轴右侧部分的边界为一个半圆.则下列命题正确的是( )
A.黑色阴影区域在轴右侧部分的边界所在圆的方程为 |
B.直线与白色部分有公共点 |
C.点是黑色阴影部分(包括黑白交界处)中一点,则的最大值为4 |
D.过点作互相垂直的直线、,其中与圆交于点、,与圆交于点、,则四边形面积的最大值是 |
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2022-12-11更新
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1543次组卷
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5卷引用:贵州省遵义市第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
8 . 故宫太和殿是中国形制最高的宫殿,其建筑采用了重檐庑殿顶的屋顶样式,庑殿顶是“四出水”的五脊四坡式,由一条正脊和四条垂脊组成,因此又称五脊殿.由于屋顶有四面斜坡,故又称四阿顶.如图,某几何体有五个面,其形状与四阿顶相类似.已知底面为矩形,,底面,且,,分别为,的中点.
(1)证明:,且平面.
(2)若与底面所成的角为 ,过点作,垂足为,过作平面的垂线,写出作法,并求到平面的距离.
(1)证明:,且平面.
(2)若与底面所成的角为 ,过点作,垂足为,过作平面的垂线,写出作法,并求到平面的距离.
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2022-11-26更新
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220次组卷
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2卷引用:贵州省遵义市2023届高三上学期第三次月考数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回到军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在位置为,若将军从点处出发,河岸线所在直线方程为,则“将军饮马”的最短总路程为( ).
A.5 | B. | C.45 | D. |
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2022-05-01更新
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1974次组卷
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11卷引用:贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省潮州市2022届高三下学期二模数学试题(已下线)专题34 两条直线的位置关系-2(已下线)1.5 平面上的距离 (2)江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高二上学期学情调研(一)数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二(宏志班)上学期期中考试数学试题(B卷)黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二(清北AB班)上学期期中考试数学试题(A卷)(已下线)专题23数学文化与新情境问题(已下线)第10讲 直线的交点坐标与距离公式(1)(已下线)1.5 平面上的距离(3)吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
10 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点,的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.在平面直角坐标系中,,,点满足.点的轨迹为曲线,下列结论正确的是( )
A.曲线的方程为 |
B.曲线被轴截得的弦长为 |
C.直线与曲线相切 |
D.是曲线上任意一点,当的面积最大时点的坐标为 |
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2022-03-02更新
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1378次组卷
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4卷引用:贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题