1 . 《九章算术·商功》中记载：“斜解立方，得两堑堵.斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，不易之率也.”我们可以翻译为：取一长方体，分成两个一模一样的直三棱柱，称为堑堵，再沿堑堵的一顶点与相对的棱剖开，得一个四棱锥和一个三棱锥，这个四棱锥称为阳马，这个三棱锥称为鳖臑.现已知某个阳马的体积是2，则原长方体的体积是
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解题方法
2 . 一个封闭的圆台容器（容器壁厚度忽略不计）的上底面半径为2，下底面半径为12，母线与底面所成的角为
.在圆台容器内放置一个可以任意转动的正方体，则此正方体棱长的最大值是（ ）
.在圆台容器内放置一个可以任意转动的正方体，则此正方体棱长的最大值是（ ）A． | B．8 | C． | D．10 |
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3 . 设
、
是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面，给出下列命题：
①若
，
，则
.②若，，则.
③若，
，则
.④若，，则.
其中正确命题的序号是（ ）
、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列命题：①若
，，则.②若，，则.③若
，，则.④若，，则.其中正确命题的序号是（ ）
| A．①③④ | B．②③④ | C．①②④ | D．①②③ |
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2023-12-06更新
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1147次组卷
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7卷引用：广西柳州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面，
为
的中点，
为
与
的交点．
//平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，底面为正方形，平面，为的中点，为与的交点．
//平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-10-12更新
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937次组卷
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12卷引用：广西柳州市第三中学2021-2022学年高二4月月考数学（文）试题
广西柳州市第三中学2021-2022学年高二4月月考数学（文）试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题广东省茂名市电白区2021-2022学年高一下学期期中数学试题甘肃省张掖市高台县第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文）试题陕西省延安市子长市中学2021-2022学年高三上学期第一次月考文科数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期中联考文科数学试题陕西省宝鸡市千阳县2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】广西“贵百河”2023-2024学年高二上学期12月新高考月考测试数学试题上海市金山区2024届高三上学期质量监控数学试题（已下线）重难点专题10 轻松解决空间几何体的体积问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
19-20高一下·山东烟台·期末
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5 . 已知
是不重合的三条直线，
是不重合的三个平面，则（ ）
是不重合的三条直线，是不重合的三个平面，则（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ，， ，则 |
C．若 ， ， ，则 | D．若， ， ， ，则 |
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2023-09-18更新
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626次组卷
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15卷引用：广西柳州铁一中学2021-2022学年高一5月月考数学试题
（已下线）广西柳州铁一中学2021-2022学年高一5月月考数学试题山东省烟台市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二9月开学收心考试数学试题山东省烟台市2019—2020学年度高一第二学期期末学业水平诊断数学试题（已下线）专题04+空间点、直线、平面之间的位置关系（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题2023年山西省普通高中学业水平考试数学试题江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期学情检测数学试题山东省潍坊市昌乐县昌乐二中2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题四川省成都市金牛区实外高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期第一阶段考数学试题四川省成都市金牛区实外高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市郫都区第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州市八县（市、区）一中2024届高三上学期11月期中联考数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题
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6 . 下列说法中正确的是（ ）
| A．三点确定一个平面 |
| B．三角形一定是平面图形 |
| C．梯形一定是平面图形 |
| D．不重合的平面和平面有不同在一条直线上的三个交点 |
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2023-09-14更新
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472次组卷
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2卷引用：广西柳州高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
7 . 如图，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点
，且
，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中正确的是（ ） A． 平面 |
B．直线 与平面所成的角等于 |
C． 的面积与 的面积相等 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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2023-09-13更新
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598次组卷
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3卷引用：广西柳州高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，已知点
，
是以OD为直径的圆上的一段圆弧，
是以BC为直径的圆上的一段圆弧，
是以OA为直径的圆上的一段圆弧，三段圆弧构成曲线
，则（ ）
，是以OD为直径的圆上的一段圆弧，是以BC为直径的圆上的一段圆弧，是以OA为直径的圆上的一段圆弧，三段圆弧构成曲线，则（ ） A．曲线与 轴围成的面积等于 |
B．与的公切线的方程为 |
C．所在圆与所在圆的相交弦所在直线的方程为 |
D．所在圆截直线 所得弦的弦长为 |
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2023-08-03更新
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946次组卷
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3卷引用：广西柳州高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在三棱锥P－ABC中，
，
，且
，
，
，
，则此三棱锥外接球的体积为（ ）
，，且，，，，则此三棱锥外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-13更新
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1522次组卷
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6卷引用：广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三联考数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 如图，网格小正方形的边长为1，网格纸上绘制了一个多面体的三视图，则该多面体的体积为 （ ）
| A．14 | B．7 | C． | D． |
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2023-04-13更新
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1316次组卷
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8卷引用：广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三联考数学（文）试题
