名校
1 . 若点A（x，y）满足C：（x+3）2+（y+4）2
25，点B是直线3x+4y=12上的动点，则对定点P（6，1）而言，|
|的最小值为_____ .
25，点B是直线3x+4y=12上的动点，则对定点P（6，1）而言，||的最小值为
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2020-02-27更新
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664次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期检测一（9月）数学试题
名校
2 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，
底面ABCD，
，
，E、F分别是PC和AB的中点．
（1）证明：
平面PAD；
（2）若
，求PD与平面PBC所成角的正弦值．
底面ABCD，，，E、F分别是PC和AB的中点．（1）证明：
平面PAD；（2）若
，求PD与平面PBC所成角的正弦值．
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名校
解题方法
3 . 动圆
与
相外切，与
相内切．
（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（2）
是动圆的半径最小时的圆，倾斜角为
且过点
的直线l与相切，与轨迹交于
，
两点，求
的值．
与相外切，与相内切．（1）求动圆圆心
的轨迹的方程；（2）
是动圆的半径最小时的圆，倾斜角为且过点的直线l与相切，与轨迹交于，两点，求的值．
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名校
解题方法
4 . 如图所示，四棱锥
的底面是边长为2的正方形，底面
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求四棱锥
的侧面积.
的底面是边长为2的正方形，底面，为的中点.（1）求证：
平面；（2）若三棱锥
的体积为，求四棱锥的侧面积.
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名校
解题方法
5 . （1）已知点为圆
上的一个动点，点
为线段
的中点，求点
的轨迹方程
；
（2）若直线
截得由（1）所得曲线的弦长为
，求
的最小值.
为圆上的一个动点，点为线段的中点，求点的轨迹方程；（2）若直线
截得由（1）所得曲线的弦长为，求的最小值.
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6 . “两条直线同时垂直同一条直线”是“这两条直线互相平行”的（ ）
| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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7 . 对于直线
和平面
，
可以表述为“
，有
”，则
可以表述为（ ）
和平面，可以表述为“，有”，则可以表述为（ ）A．，有 | B． ，有 |
| C．，有 | D． ，有 |
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8 . 如图，在圆台
中，平面过上下底面的圆心
，
，点M在
上，N为
的中点，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
时，
与底面
所成角的正弦值为，求二面角
的余弦值.
中，平面过上下底面的圆心，，点M在上，N为的中点，.（1）求证：平面
平面；（2）当
时，与底面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.
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2020-02-10更新
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300次组卷
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5卷引用：2019届重庆南开中学高三第五次教学质量检测考试理科数学试题
名校
9 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.已知鳖臑
满足平面
，
，
，D为
中点，过A点作
交
于点E，则
面积的最大值为________ .
满足平面，，，D为中点，过A点作交于点E，则面积的最大值为
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名校
10 . 如图，A，B为椭圆
的左、右顶点，直线过椭圆C的右焦点F且交椭圆于P，Q两点.连结并延长交直线
于点M.
（1）若直线的斜率为
，求直线
的方程;
（2）求证：A，Q，M三点共线.
的左、右顶点，直线过椭圆C的右焦点F且交椭圆于P，Q两点.连结并延长交直线于点M.（1）若直线
的斜率为，求直线的方程;（2）求证：A，Q，M三点共线.
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