名校
解题方法
1 . 已知函数
（其中
是自然对数的底数），若在平面直角坐标系
中，所有满足
的点
都不在直线
上，则直线的方程可以是__________ （写出满足条件一个直线的方程即可）.
（其中是自然对数的底数），若在平面直角坐标系中，所有满足的点都不在直线上，则直线的方程可以是
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2022-06-01更新
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607次组卷
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6卷引用：东北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2022届高三第四次模拟联考文科数学试题
东北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2022届高三第四次模拟联考文科数学试题（已下线）考向08 函数的奇偶性、周期性与对称性（重点）直线与圆的方程中的高考新题型2023届高三数学摸底考试新高考卷数学试题（已下线）第2课时 课后 直线的点斜式方程、斜截式方程（已下线）1.2 直线的方程（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
2 . 已知
．若C上存在点P，使得
．则正数r可以是_____________ ．（只要写山一个符合条件的r即可）
．若C上存在点P，使得．则正数r可以是
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2023-02-19更新
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558次组卷
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2卷引用：福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测（二）数学试题
名校
3 . 已知直线
过定点A，圆
，若直线l与圆C相切于点P，则线段AP的长为___________ ，使得直线l与圆C相交的k的值可以是___________ .（写一个即可）
过定点A，圆，若直线l与圆C相切于点P，则线段AP的长为
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4 . 已知圆
和圆
相交于A，B两点，若
，则
____________ （填一个答案即可）
和圆相交于A，B两点，若，则
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2022-10-20更新
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535次组卷
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2卷引用：云南师范大学附属中学2023届高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 正多面体又称柏拉图多面体，被喻为最有规律的立体结构，其所有面都只由一种正多边形构成，正多面体共有五种，它们分别是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体，连接棱长为2的正方体的六个面的中心，即可得到一个正八面体，则该正八面体的内切球的表面积为______ .
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2023-08-24更新
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539次组卷
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4卷引用：贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第一次月考数学试题云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷（二）数学试题（已下线）专题突破卷18 外接球和内切球（已下线）考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
6 . 已知圆
，
，
，若以线段
为直径的圆与圆
有公共点，则
的值可能为______ .（写出一个即可）
，，，若以线段为直径的圆与圆有公共点，则的值可能为
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2023-06-19更新
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201次组卷
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4卷引用：安徽省十校联盟2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题
安徽省十校联盟2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题安徽省池州市贵池区池州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第18讲 圆与圆的位置关系4种常见考法归类（1）1号卷·A10联盟高二年级（2021级）下学期6月学情调研考试数学试题
2020高三·全国·专题练习
7 . 如图所示，在正四棱柱
中，
，
，
，
分别是棱
，
，
，
的中点，
是
的中点，点
在四边形
及其内部运动，则只需满足条件______ 时，就有
平面
．
（注：请填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑全部可能情况）
中，，，，分别是棱，，，的中点，是的中点，点在四边形及其内部运动，则只需满足条件平面．（注：请填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑全部可能情况）
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2021-12-09更新
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1045次组卷
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19卷引用：狂刷35 直线、平面平行的判定与性质-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）
（已下线）狂刷35 直线、平面平行的判定与性质-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 专题强化练1 空间中的平行关系+专题强化练2 空间中的垂直关系巩固练08 空间直线、平面的平行-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）（已下线）【新教材精创】11.3.2直线与平面平行(第2课时）练习(2)（已下线）考点37 直线、平面平行的判定与性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）第08章 立体几何 （单元测试）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）第30练 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第31练 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）考点26 空间直线、平面的平行-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）第10课时 课中 空间中平面与平面的平行河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第三次质量检测数学（理）试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.3（1）直线与平面平行（第1课时）空间向量与立体几何中的高考新题型（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (练）（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
8 . 如图所示，在四棱锥
中，
底面
，且底面各边都相等，是
上的一动点，当点满足条件①
，②
，③
中的______ 时，平面
平面
（只要填写一个你认为是正确的条件序号即可）.
中，底面，且底面各边都相等，是上的一动点，当点满足条件①，②，③中的平面（只要填写一个你认为是正确的条件序号即可）.
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2020-03-20更新
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438次组卷
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4卷引用：2020届海南华侨中学高三第五次月考数学试题
2020届海南华侨中学高三第五次月考数学试题甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直(第1课时）练习(1)（已下线）专题10 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)
名校
解题方法
9 . 在直四棱柱中，当底面四边形满足条件___________ .时，有
.（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.）
中，当底面四边形满足条件.（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.）
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解题方法
10 . 我国后汉时期的数学家赵爽利用弦图证明了勾股定理，这种利用面积出入相补证明勾股定理的方法巧妙又简便，对于勾股定理我国历史上有多位数学家创造了不同的面积政法，如三国时期的刘徽、清代的梅文鼎、华蘅芳等．下图为华蘅芳证明勾股定理时构造的图形，若图中
，
，
，以点C为原点，
为x轴正方向．
为y轴正方向，建立平面直角坐标系，以AB的中点D为圆心作圆D，使得图中三个正方形的所有顶点恰有2个顶点在圆D外部，则圆D的一个标准方程为
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