1 . 如图，在正方体中，，，分别为，，的中点，则以下结论正确的是（       ）

A．

B．平面平面

C．平面

D．异面直线与所成角的余弦值是

2 . 如图是一个棱长为2的正方体的展开图，其中分别是棱的中点．请以三点所在面为底面将展开图还原为正方体．

(1)求证：点在平面内；
(2)用平面截正方体，将正方体分成两个几何体，两个几何体的体积分别为，试判断体积较小的几何体的形状（不需要证明），并求的值．

3 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体（semi-regularsolid），是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体．已知，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（       ）

A．该半正多面体的体积为

B．该半正多面体的顶点数、面数、棱数满足关系式

C．该半正多面体过三点的截面面积为

D．该半正多面体外接球的表面积为

5 . 如图，在几何体中，四边形为菱形，对角线与的交点为O，四边形为梯形，.

(1)若，求证：平面；
(2)若，求证：平面平面.

6 . 、、是平面，a，b，c是直线，以下说法中正确的是（       ）

A．，	B．，
C．，，	D．，

7 . 已知圆C：．
(1)求过点且与圆C相切的直线方程；
(2)求圆心在直线上，并且经过圆C与圆Q：的交点的圆的方程．

8 . 若直线与直线垂直，则m的值为（       ）

A．

B．

C．

D．或0

9 . 如图，在三棱台中，平面，，，，M为棱的中点．

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 已知圆：，直线：.
(1)求证：直线恒过定点；
(2)求直线被圆截得的弦最短时的值以及最短弦长.