1 . 如图所示，为平行四边形ABCD所在平面外一点，M,N分别为AB,PC的中点，平面PAD平面PBC＝.
   
(1)求证：BC∥；                                                                              
(2)MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论．

2 . 已知直线．
(1)证明直线过定点，并求出点的坐标；
(2)在（1）的条件下，若直线过点，且在轴上的截距是在轴上的截距的，求直线的方程；
(3)若直线不经过第二象限，求的取值范围；
(4)在（1）的条件下，若直线l交x轴负半轴于点M，交y轴负半轴于点N，求的最小值并求出此时直线l的方程．

3 . 已知圆：和：
(1)求证：圆和圆相交；
(2)求圆和圆的公共弦所在直线的方程和公共弦长．

4 . 如图，在四棱锥中，平面，底面四边形为直角梯形，，，，，，分别为，中点．

（1）求证：．
（2）求与平面所成角的余弦值．
（3）求点到平面的距离．

5 . 如图所示，在长方体中，， 为棱上—点.

(1)       若，求异面直线和所成角的大小；
(2)       若，求证平面.

6 . 如图所示,直角梯形中,,,,四边形为矩形,.

（1）求证:平面平面;
（2）在线段上是否存在点,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,求出线段的长,若不存在,请说明理由.

7 . 如图，在四棱锥中，底面，，是的中点．

（Ⅰ）证明；
（Ⅱ）证明平面；
（Ⅲ）求二面角的大小．

8 . 如图，在四棱锥中，底面 为菱形，， 为的中点.

（1）若，求证：平面 平面；
（2）点在线段 上，，若平面 平面，且 ，求平面与平面 夹角的大小.

9 . 如图，正方形所在的平面与平面垂直，是和的交点，，且．

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成的角的大小；
（3）求二面角的大小．
（4）你认为求二面角常用的方法有哪些？请按应用的重要程度写出3种，并就其中一种方法谈谈它的应用条件.