1 . 如图，菱形
中，
，
为
中点，将
沿
折起使得平面
平面
，
与
相交于点
，
是棱
上的一点且满足
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，为中点，将沿折起使得平面平面，与相交于点，是棱上的一点且满足.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2020-05-18更新
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593次组卷
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2卷引用：广西柳州市2019-2020学年高三4月模拟考试数学（理）试题
名校
2 . 给出下列说法：
①若直线
平行于平面
内的无数条直线，则
；
②若直线
在平面外，则
；
③若直线
，直线
平面，则；
④若直线，直线平面，则直线平行于平面内的无数条直线.
其中正确说法的个数为（ ）
①若直线
平行于平面内的无数条直线，则；②若直线
在平面外，则；③若直线
，直线平面，则；④若直线
，直线平面，则直线平行于平面内的无数条直线.其中正确说法的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2020-03-05更新
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963次组卷
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14卷引用：广西柳州市第二中学2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题
广西柳州市第二中学2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题2015-2016学年河北省冀州市中学高一上第四次月考数学卷2016-2017学年湖南师大附中高一上学期段测三数学试卷内蒙古赤峰二中2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题人教A版 全能练习 必修2 第二章 第二节 2.2.1 直线与平面平行的判定第二章 自我评估(二）人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.2空间中的平行关系课时2 直线与平面平行人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.5.2 直线与平面平行河北省唐县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.4.2-空间点、直线、平面之间的位置关系（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.3 直线与平面的位置关系 课时1 直线与平面平行浙江省丽水市青田县船寮高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题第六章 立体几何初步 单元测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册
3 . 已知三棱锥S-ABC的各顶点都在同一个球面上，△ABC所在截面圆的圆心在AB上，SO⊥面ABC，AC=1，BC=
，若三棱锥的体积是
，则该球体的表面积是___________ .
，若三棱锥的体积是，则该球体的表面积是
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2020-01-15更新
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902次组卷
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5卷引用：广西柳州市2020届高三第二次模拟考试理科数学试题
广西柳州市2020届高三第二次模拟考试理科数学试题广西玉林、柳州市2019-2020学年高三上学期第二次模拟数学（理）试题（已下线）专题15 几何体的体积-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题16 几何体的体积-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）痛点11 立体几何中的组合体问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
4 . 设、
、
是三条不同的直线，、
、
是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若
，
，
，
，
，则
；
②若
，
，则
；
③若，是两条异面直线，
，
，
，
且，则
；
④若
，，
，，，则
.
其中正确命题的序号是（ ）
、、是三条不同的直线，、、是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若
，，，，，则；②若
，，则；③若
，是两条异面直线，，，，且，则；④若
，，，，，则.其中正确命题的序号是（ ）
| A．①③ | B．①④ | C．②③ | D．②④ |
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2019-11-28更新
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1032次组卷
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3卷引用：2019年11月广西壮族自治区柳州市一模数学（文）试题
5 . 在四棱锥
中，
平面ABCD，
是正三角形，AC与BD的交点为M，又
，
，点N是CD中点．
（1）求证：
平面PAD；
（2）求点M到平面PBC的距离．
中，平面ABCD，是正三角形，AC与BD的交点为M，又，，点N是CD中点．（1）求证：
平面PAD；（2）求点M到平面PBC的距离．
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2019-09-30更新
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258次组卷
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3卷引用：2020届广西柳州高级中学高三下学期开学考试数学（文）试题
名校
6 . 设、为两个不同平面，直线
，则“”是“
”的__________ 条件.
、为两个不同平面，直线，则“”是“”的
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2019-08-22更新
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1008次组卷
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8卷引用：广西柳江中学2021届高三（11月6日）一模模拟考数学文科试题
广西柳江中学2021届高三（11月6日）一模模拟考数学文科试题【市级联考】河北省衡水市2019届高三下学期第三次质量检测数学（文）试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题1.2 命题及其关系、逻辑联结词、充分条件与必要条件-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）（已下线）专题1.3 第一章 集合与常用逻辑用语（单元测试） -《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（测）人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1.2 构成空间几何体的基本元素2019届河北省衡水中学高三年级第三次质检考试数学文科试题
7 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，
，
，
，
，
，
，
，
是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，平面平面，，，，，，，，是的中点．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2019-06-05更新
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1335次组卷
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4卷引用：广西柳城县中学2020届高三6月加强考数学(文科)试题
广西柳城县中学2020届高三6月加强考数学(文科)试题【全国校级联考】峨眉山市第七教育发展联盟2018届高考适应性考试文科数学试题【全国百强校】黑龙江省大庆市第一中学2019届高三下学期第四次模拟数学（文）试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
真题
名校
8 . 某几何体的三视图如图所示（单位：
），则该几何体的体积（单位：
）是（ ）
），则该几何体的体积（单位：）是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2018-06-09更新
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14310次组卷
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62卷引用：广西柳州铁一中学2018-2019学年高二上学期段考数学科试题
（已下线）广西柳州铁一中学2018-2019学年高二上学期段考数学科试题2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（浙江卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】5．立体几何（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】5．立体几何（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考 【浙江版】高二【精准复习模拟题】 拔高卷01【教师版】【全国百强校】四川省成都市第七中学2018-2019高三毕业班零诊模拟考试数学（理）试题【全国百强校】四川省成都市第七中学2017-2018学年高中毕业班零诊模拟考试数学（文）试题【全国百强校】四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2019届高三第一次调研考试数学（文）试题【全国百强校】四川省成都七中2018-2019学年高二上学期入学考试数学（文科）试卷（已下线）2018年10月8日 《每日一题》一轮复习理数-空间几何体的表面积和体积（已下线）2018年10月12日 《每日一题》一轮复习文数-空间几何体的表面积和体积【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一12月月考数学试题江西省宜丰中学2019届高三上学期第四次月考数学（理）试卷山西省晋中市平遥县第二中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题【校级联考】甘肃省宁县2019届高三上学期期末联考数学（理）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高二下学期第一次（3月）月考数学（文）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第四次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第四次模拟考试数学（文）试题步步高高二数学暑假作业：【理】作业12 空间几何体的体积、表面积、三视图，点、线、面的位置关系步步高高二数学暑假作业：【文】作业12 空间几何体的体积、表面积、三视图贵州省遵义航天高级中学2019届高三第十一模（最后一卷）数学（文）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第十一模（最后一卷）数学（理）试题新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）2019年11月3日 《每日一题》必修2-每周一测（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》安徽省合肥一中2018-2019学年高二上学期第一次段考数学(理)试题（已下线）狂刷33 空间几何体的表面积和体积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题四川省成都市第七中学2020年普通高等学校招生统一热身考试理科数学试题四川省成都市第七中学2020年普通高等学校招生统一热身考试文科数学试题（已下线）专题05 三视图-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项四川省成都市第七中学2020届高三高考（7.2）热身考试文科数学试题甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2020届高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷330（已下线）考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点28 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题11 三视图与几何体的面积与体积-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）押第6题三视图-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期教学质量检测(二)文科数学试题甘肃省宁县第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期教学质量检测(二)理科数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题04 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）陕西省西安中学2022届高三下学期二模理科数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题四川省达州市宣汉县土黄中学2022-2023学年高二上学期第一次测试数学试题宁夏银川市第一中学2023届高三上学期第四次月考数学（文）试题陕西省咸阳市乾县第一中学2023届高三上学期第四次质量检测理科数学试题（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-1
解题方法
9 . 在直三棱柱
中，
，
，
，
，、
分别是
，
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)设
是的中点，求三棱锥
的体积．
中，，，，，、分别是，的中点．(1)证明：
平面；(2)设
是的中点，求三棱锥的体积．
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10 . 已知圆C经过
两点，圆心在
轴上，则C的方程为__________ ．
两点，圆心在轴上，则C的方程为
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2016-11-30更新
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3270次组卷
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41卷引用：《高频考点解密》—解密18 圆与方程
（已下线）《高频考点解密》—解密18 圆与方程2019年11月广西壮族自治区柳州市一模数学（文）试题2011年辽宁省普通高等学校招生统一考试文科数学（已下线）2010-2011学年辽宁省丹东市宽甸二中高二下学期期末考试数学（文）（已下线）2011—2012学年福建省福州三中高三第五次月考文科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-9练习卷2016届山东省枣庄市三中高三12月月考文科数学试卷江苏省泰州中学2017-2018学年高一下学期第二次质量检测（5月）数学试题（已下线）解密16 圆与方程-备战2018年高考文科数学之高频考点解密陕西省延安市黄陵中学2017-2018学年高一下学期6月月考数学试题新课标人教A版高中数学必修二第四章第1节《圆的标准方程》专题练习【区级联考】天津市蓟州区2019届高三上学期期中考试数学（文）试题人教A版高中数学必修二4.1.1 圆的标准方程1【区级联考】天津市河西区2019届高三一模数学（文）试题湖南省邵东县第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题人教B版 必修2 必杀技 第二章 专题4 圆的综合问题黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题安徽省安庆市潜山第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学（文）试题2020届广西柳州市高三第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题25 直线与圆-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题49 直线与圆（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题46 直线与圆（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过黑龙江省哈尔滨三中2019-2020学年高二（10月份）第一次段考数学（文科）试题（已下线）专题49 直线与圆（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过黑龙江省哈尔滨市三中2020-2021学年度上学期高三年级第四次验收考试理科数学试题（已下线）专题11 圆的方程 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次模拟考试数学（文实）试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次模拟考试数学（理）试题（已下线）考点56 圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题2.4 圆的方程-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）宁夏银川市第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江苏省淮安市郑梁梅高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第56讲 圆的方程吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题1.2.1 圆的标准方程 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册1.2.2 圆的一般方程 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）高二上学期期中【常考60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）青海省西宁市2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
